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上海新华教育集团中小学生一对一名师辅导
上海新华名师辅导中心
北蔡分校地址:沪南路858号三楼 电话:021上海新华教育教学教案
学科:物理
年级:九年级
学生姓名:徐佳诚
授课教师:鲁锦菲
授课课题:不等式
课时安排:
2小时
授课时间:
2012-10-21 15:00—17:00
问
题
及解决方案
1.不等式认识与计算
教
学
目
标
重点:不等式的运算
难点:不等式之间的关系
教学流程
1 检查上次课的作业并批改讲解
2 进行本堂课的讲解
作
业
本堂课小结
课堂进度:按计划完成 □ 提前完成 □ 推后完成 □
学生意见反馈:
学生签名:
接受情况:完全接受 □ 部分接受 □ 不能接受 □
课堂表现:非常积极 □ 比较积极 □ 不积极 □
作业完成:优秀 □ 良好 □ 合格 □ 不合格 □
本堂课要解决的学生问题是否解决:
教务签字: 主管签字: 日期: 年 月
教学过程:
一:课前热身
1、若关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是,则ab等于( )
(A)-24 (B)24 (C)14 (D)-14
2、的解集是 ( )
(A) (-2,0) (B) (-2,0) (C) R (D) (-∞,-2)∪(0,+ ∞)
3解不等式.
解:原不等价于不等式组(1) 或(2)
由(1)得, 由(2)得x<3,
故原不等式的解集为
二:本课内容:
不等式的解法
高考要求
1.在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上,掌握其它的一些简单不等式的解法.通过不等式解法的复习,提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力;
2.掌握解不等式的基本思路,即将分式不等式、绝对值不等式等不等式,化归为整式不等式(组),会用分类、换元、数形结合的方法解不等式
3掌握解指数、对数不等式的方法,一般来说,与解指数、对数方程的方法类似即:
(1)同底法:能化为同底数先化为同底,再根据指数、对数的单调性转化为代数不等式,底是参数时要注意对其进行讨论并注意到对数真数大于零的限制条件
(2)转化法:多用于指数不等式,通过两边取对数转化为对数不等式(注意转化的等价性)
(3)换元法:多用于不等式两边是和的形式,或取对数后再换元,并注意所换“元”的范围
4掌握基本无理不等式的转化方法
知识点归纳
三、解不等式
1.解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解无理不等式;
④解指数不等式;
⑤解对数不等式;
⑥解带绝对值的不等式;
⑦解不等式组.
2.解不等式时应特别注意下列几点:
(1)正确应用不等式的基本性质.
(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
(3)注意代数式中未知数的取值范围.
3 零点分段法:高次不等式与分式不等式的简洁解法
步骤:①形式:
②首项系数符号0——标准式,若系数含参数时,须判断或讨论系数的符号,化负为正
③判断或比较根的大小
题型讲解
例1 不等式(1+x)(1-)0的解集是( )
A. B.
C. D.
例2 解不等式
解:由
其零点分别为:-1,0,1(二重),2 ,画出数轴如下:
由图知,原不等式的解集为
例3 解不等式:(1);(2)
解 (1)原不等式与不等式组 ,或 同解,
分别解不等式组得或,
原不等式的解集为
(2)原不等式与不等式组 同解,
解之得或,
原不等式的解集为
点评 :一个无理不等式转化为两个不等式组还是转人为一个不等式组,这是解无理不等式的一个基本问题(1)中的第一个不等式组中可省去,(2)中的不等式组中则不可省去任何一个(1)的结果可从函数和的图象上看出,让学生学会用图象法解不等式
例4 设关于的二次方程有两个不等的正根,且一根大于另一根的两倍,求的取值范围
解: 由,得
当及时,方程的两根为正,
解之,得,
故,
记,,
由,并注意,得,
,即,
综上得取值范围为
点评:先解出,,在不等式的转化过程中起了简化作用
小结:
1一元一次不等式、一元二次不等的求解要正确、熟练、迅速,这是解分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式
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