北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程小结及复习.ppt

某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1－x）2 = 4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去） ∴平均每次下调的百分率10% （2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 2x (50－x) （2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 化简得：x2－35x +300=0 解得：x1=15， x2=20 ∵该商场为了尽快减少库存， 则x=15不合题意，舍去. ∴x=20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. 已知x1、x2是方程 的两个实数根，且 ． (1)求x1，x2及a的值；(2)求 的值． 解：（1）由题意，得 解得 所以 （2）解法一： 由题意，得 所以 = = 解法二： 由题意，得 所以 = = = = 关于x的方程 有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。 (2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 解： （1）由△=(k+2)2－4k· ＞0 ∴k＞－1 又∵k≠0 ∴k的取值范围是k＞－1且k≠0 （2）不存在符合条件的实数k 理由： 设方程kx2+(k+2)x+ =0的两根分别为x1、x2， 由根与系数关系有： x1+x2= x1·x2= 又 则 =0 ∴ 由（1）知，时，△＜0，原方程无实解 ∴不存在符合条件的k的值 已知关于x的方程 3 x2 – 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值： （1）有两个实数根 （2）有两个正数根 （3）有一个正数根和一个负数根. 设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值 （1）（x1+1）（x2+1） （2）x12x2+x1x22 （4）（x1-x2）2； 1、设a、b是方程x2+x－2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 C 2、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） B A、 B、 C、 50(1+2x)＝182 D 、 3、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是（ ） 第二章 一元二次方程 考点梳理 1、一元二次方程 ⑴概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是 ，且二次项系数不为零的 .方程，叫做一元二次方程。 ⑵一元二次方程的一般形式： .其中 叫 做 ， 叫做 .， 叫做 .。 分别叫做二次 项、一次项的 .。注意 。 2、一元二次方程的解法 ⑴基本思路：解一元二次方程的基本思路是 .。 ⑵方法：①直接开平方法：方程 的根是 . . ②配方法：将