图形的变换与坐标(精华版).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 情境导入 在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察. y x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 纵坐标不变, 横坐标+3又会怎样？ y x 原图形向右平移3个单位 (x,y) ?(x+3,y) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样？ y x -1 -2 原图形向左平移2个单位 (x,y) ?(x-2,y) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成什么样？ y x 原图形向上平移2个单位 (x,y) ?(x,y+2) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 横坐标不变, 纵坐标都-1, 则原图形变为什么样？ y x 原图形向下平移1个单位 (x,y) ?(x,y-1) 一、平移 各点横坐标+a（-a） 图形 平移 a个 单位； 2. 各点纵坐标+a（-a） 图形 平移a个单位； 向上（向下） 向右(向左) 练习： 图形上各点按下列方式进行坐标变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？ （1）(x,y) ?(x,y +5) （3）(x,y) ?(x -2,y） （2）(x,y) ?(x +1,y) （4）(x,y) ?(x -6,y) （5）(x,y) ?(x +2,y +3). （6）(x,y) ?(x ,y-4) （7）(x,y) ?(x -2,y +5). 平移——坐标加减 (x,y) ?(x ±a,y±b) 口诀： +正 -负 解释：加就向对应坐标轴正方向平移 减就向对应坐标轴负方向平移 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 想一想 与原图形关于y轴对称 纵坐标不变,横坐标乘以-1, 图形会变成什么样？ (x,y) ?(- x, y) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？ y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) ?(x, - y) –5 纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？ y x 2 3 4 5 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 与原图形关于原点中心对称 (x,y) ?(-x, - y) 二、轴对称 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 三、中心对称 5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。 Y轴对称 X轴对称 原点 对称： (x,y) ?(- x, y) (x,y) ?(x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称； (x,y) ?(-x, - y) 关于原点 对称 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 x y 横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化? 原图形扩大2倍（关于原点位似） (x,y) ?(2x, 2y) 四、放大缩小： (x,y) ?(k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍； 若k1,图形整个被放大; 若 0k1,图形整个被压缩。 1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y)?(x,y＋4) 2. (x,y)?(x,y－2) 3. (x,y)?(x,－y) 4. (x,y)?(3x , y) 6. (x,y)?(3x , 3y) 5. (x,y)?(x , y) 2.将图中的△ABC作下列运