广东省肇庆市2019届高中毕业班第二次统一检测数学（文科）试题.doc

高三数学（文科）试题 第 PAGE 11 页 共 NUMPAGES 12 页 试卷类型：A 肇庆市2019届高中毕业班第二次统一检测 文科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色字迹的签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。 3．考试结束。监考人员将试卷、答题卷一并收回。 一、?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则 A． B． C． D． 2．若复数满足 ，则 A． B． C． D． 3．下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是 A． B． C． D． 4. 若，满足约束条件 ，则的取值范围是 A．[0，6] B．[0，4] C． D． 5．已知圆锥的底面半径是，且它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积是 A． B． C． D． 6．已知 QUOTE ΔABC 的边 QUOTE BC 上有一点 QUOTE D 满足，则 QUOTE AD 可表示为 A． QUOTE AD=14AB+34AC B． QUOTE AD= C． QUOTE AD=15AB+45AC D． QUOTE AD= 7．太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为 A. B. C. D. 8．已知双曲线的中心为坐标原点，一条渐近线方程为，点在上，则的方程为 A． B． C． D． 9．由 的图象向左平移 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍后， 所得图象对应的函数解析式为 A． B． C． D． 在长方体中，，是的中点，则三棱锥 外接球的表面积为 A． B． C． D． 11．已知是的极小值点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12．已知椭圆的左右顶点分别为，是椭圆上异于的一点，若直线的斜率与直线的斜率乘积，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某频率分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在内的频率为，则估计样本在的数据个数之和是 ． 分组 频数 14．已知，则 ． 15．已知，则的值为 QUOTE 22 QUOTE 一动点从点P出发 QUOTE 点P ． 16．在平面凸四边形中，（为常数），若满足上述条件的平面凸四边形有且只有个，则的取值范围是 ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分） 在数列中，已知. （1）求证：数列是等差数列； （2）设数列的前和为，,求数列的前和． 18．（本小题满分1