第十三章 排队系统分析.pdf

排队系统分析 （Queueing Systems Analysis） 第一节 排队的基本概念 第二节 到达与服务的规律 第三节 M/M/1排队模型 第四节 M/M/C排队模型 第五节 M/G/1排队模型 第六节 排队系统优化 排队论所要研究解决的问题 面对拥挤现象，人们通常的做法是增加服 务设施，但是增加的数量越多，人力、物 力的支出就越大，甚至会出现空闲浪费， 如果服务设施太少，顾客排队等待的时间 就会很长，这样对顾客会带来不良影响。 如何做到既保证一定的服务质量指标，又 使服务设施费用经济合理，恰当地解决顾 客排队时间与服务设施费用大小这对矛 盾，就是随机服务系统理论——排队论所 要研究解决的问题。 第一节 排队的基本概念 排队也称为随机服务系统理论 性态问题：排队系统的概率规律性，队 长分布，等待时间分布，忙期分布 最优化问题：静态优化和动态优化，前 者指最优设计，后者指排队系统的最优运 营 排队系统的统计推断：判断给定的排队 系统属于哪种类型，以便使用相应理论进 行分析研究 第一节 排队的基本概念 一. 排队系统的组成 排队规则 服务规则 顾客源 排队结构 服务机构 。。。 顾客到来 顾客离去 排队系统 第一节 排队的基本概念 到达顾客 服务内容 服务机构 病 人 诊断/手术 医生/手术台 进港的货船 装货/卸货 码头泊位 到港的飞机 降落 机场跑道 电话拨号 通话 交换台 故障机器 修理 修理技工 修理技工 领取修配零件 仓库管理员 上游河水 入库 水闸管理员 排队系统的三个基本组成部分 • 输入过程 (顾客按照怎样的规律到达); • 排队结构与排队规则 (顾客按照一定规则 排队等待服务); • 服务机构 与服务规则(服务机构的设置, 服务台的数量,服务的方式,服务时间分布 等) （1） 输入过程 顾客源(总体)：有限/无限; 顾客到达方式：逐个/逐批;(仅研究逐个情形) 顾客到达间隔：随机型/确定型; 顾客前后到达是否独立：相互独立/相互关联； 输入过程是否平稳：平稳/非平稳；(仅研究平稳性) 相继到达间隔时间ti 顾客到达时刻i （2）排队结构与排队规则 顾客排队方式：等待制/即时制(损失制); 排队系统容量：有限制/无限制; 排队队列数目: 单列/多列; 是否中途退出: 允许/禁止; 是否列间转移: 允许/禁止; (仅研究禁止退出和转移的情形) （3）服务机构与服务规则 服务台(员)数目;单个/多个; 服务台(员)排列形式;并列/串列/混合; 服务台(员)服务方