北师大版九年级上册数学：1.2 矩形的性质与判定.ppt

1.2 矩形的性质与判定（3） 第一章 特殊平行四边形 北师大版数学九年级上册 * 教学目标： 1.进一步掌握矩形的性质与判定定理. 2.熟练运用性质定理与判定定理解决问题. 教学重点：矩形的判定定理的证明及综合应用. 教学难点：矩形的判定的灵活应用 ． * * * 例3：如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长。 例题展示 * 例4：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． 求证：四边形ADCE为矩形． 例题展示 1 2 * 变式练习 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．连接DE，交AC于点F。 （1）判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论； （2）线段DF与线段AB有怎样的关系？请证明你的结论。 P18想一想 * 1.（2013?河北）已知下列命题中： （1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴； （2）两条对角线相等的四边形是矩形； （3）有两个角相等的平行四边形是矩形； （4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 C 中考链接 * 2.（2011?临沂）如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形 BCDE的面积是 。 * 作业布置: P19习题1.6 第2,3题 * ★★★3.（2014?汕头模拟）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 B * 4. （2012?湘西州）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；?过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E． （1）求OC的长； （2）求证：四边形OBEC为矩形； （3）求矩形OBEC的面积． *