黄冈中学2010年九年级(上)期末三校联考数学试题.doc

PAGE 黄冈中学2010年初三上学期期末三校联考数学试题 一、填空题（每空3分，共24分.） 1．___________，___________，_____________. 2．分解因式_____________. 3．化简__________. 4．计算结果为______________. CA C A1 B1 l A2 C1 B A 6．如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度之和为_____________. 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 7．下列运算正确的是（ ） A．2a3+5a2=7a5 B． C． D． 8．反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 9．已知分式的值等于零，则x的值为（ ） A．1 B．±1 C．-1 D． DCBAM10．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD D C B A M A．30 B．36 C．54 D．72 11．在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ） A． B． C． D． 三、解答下列各题： 12．（本题6分）如图，已知矩形ABCD中，E、F是AB上两点，且AF=DE，求证：∠DEB=∠CFA. D D C B A E F 13．（本题6分）某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%） 14．（本题7分）有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少. 例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元. 请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？ 四、多项选择题（本题满分12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分）. 15． 观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中不正确的是（ ） A．2003年农村居民年人均收入低于2002年 B．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年 C．农村居民年人均收入最多的是2004年 D．农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入在持续增加 ABHCEFD16．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD A B H C E F D A．∠BCD=60° B．四边形EHCF为菱形 C． D．以AB为直径的圆与CD相切于点F BACEOD17．如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若 B A C E O D A．DE是⊙O的切线 B．直径AB长为20cm C．弦AC长为15cm D．C为的中点 五、解答下列各题 18．（本题8分）梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的⊙O交AB于E，⊙O的切线EF交BC于F，求证： （1）EF⊥BC； （2）BF·BC=BE·AE. 19．（本题7分）甲、乙两队在比赛时，路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示，根据函数图像填空和解答问题： （1）最先到达终点的是____________队，比另一队领先__________分钟到达. （2）在比赛过程中，乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速. （3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由. 20．（本题9分）某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张）免费送5张. 设一次买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元. （1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花