人教版第二十六章-反比例函数教案全章.doc

第二十六章 反比例函数 26．1．1反比例函数的意义 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法： （1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解 （2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式 SKIPIF 1 0 ，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。 （3） SKIPIF 1 0 （k≠0）还可以写成 SKIPIF 1 0 （k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式 三、课堂引入 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 3、阅读书P2思考题 四、例习题分析 例1．P3 分析：因为y是x的反比例函数，所以先设 SKIPIF 1 0 ，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3）xy＝21 （4） SKIPIF 1 0 （5） SKIPIF 1 0 （6） SKIPIF 1 0 （7）y＝x－4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 SKIPIF 1 0 （k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是 SKIPIF 1 0 ，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 例2．（补充）当m取什么值时，函数 SKIPIF 1 0 是反比例函数？ 分析：反比例函数 SKIPIF 1 0 （k≠0）的另一种表达式是 SKIPIF 1 0 （k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。 解得m＝－2 例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5 求y与x的函数关系式 当x＝－2时，求函数y的值 分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。 略解：设y1＝k1x（k1≠0）， SKIPIF 1 0 （k2≠0），则 SKIPIF 1 0 ，代入数值求得k1＝2， k2＝2，则 SKIPIF 1 0 ，当x＝－2时，y＝－5 五、随堂练习 1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2．若函数 SKIPIF 1 0 是反比例函数，则m的取值是 3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ， 当x＝－3时，y＝ 5．函数 SKIPIF 1 0 中自变量x的取值范围是 六、课后练习 已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值 答案：y＝4 26．1．2反比例函数的图象和性质（1） 一、教学目标 1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、重点、难点 1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 3．难点的突破方法： 画反比例函数图象前，应先让学生