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预应力计算题参考答案 补充题1、某先张法预应力混凝土简支梁，梁按直线配筋，混凝土强度等级为，。。经计算使用阶段有效预压力（扣除之外的全部预应力损失后）。梁跨中截面荷载效应为梁自重产生的弯矩，其它恒载与活载产生的弯矩。跨中截面的截面特性如下：预加应力合力作用点至换算截面重心轴距离，，换算截面重心轴至梁上、下缘距离，。试计算消压弯距和预应力度。 解：预应力对跨中截面下边缘混凝土产生的压应力为 设消压弯距为（即假想的正好抵消预压应力的弯距，是预应力大小的一个指标），则 预应力度 。 （注意：当记不清符号、特别是上下标时，可自行加中文说明） 预应力度的另外一个算法： 荷载对跨中截面下边缘混凝土产生的拉应力为 预应力度 结果一致。 补充题2、某后张法预应力混凝土梁，跨中截面计算简图如下图所示。混凝土强度等级为C45；预应力筋用24Ф5高强钢丝束，共用13束（其面积及重心如图所示），np=Ep/Ec=5.88。力筋张拉的控制应力σcon=1140MPa；各项预应力损失为σl1=80MPa ，σl2=65MPa ， σl4=53MPa ，σl5=47MPa，σl6=104MPa ，跨中：自重弯矩Mg=1987.2kN-m ，其它恒载弯矩Md=1274.4kN-m ，活载弯矩Mh=4575.2kN-m 。 跨中截面特性已知： An=924790mm2, A0=978184mm2, yn’=748.13mm, y0’=811.5mm, In=520.64×109mm4, I0=579.18×109mm4 A Ap=6126mm2 A A孔＝23500mm2 要求：(1) 计算使用（运营）阶段预应力筋的有效预应力； （2）计算使用（运营）阶段混凝土截面下缘的应力、消压弯矩Mc和预应力度； （3）计算跨中截面正截面抗弯强度（ fc=22.5MPa ，fpy=1070MPa ） 解：(1) 预应力筋的有效预应力为 （2）使用（运营）阶段预应力对混凝土截面下缘的压应力 使用（运营）阶段荷载对混凝土截面下缘的拉应力 其中， （压应力） （拉应力） 计算使用（运营）阶段混凝土截面下缘的应力 （压应力） 消压弯距为 预应力度 预应力度的另外一个算法： 预应力度 结果有5%左右的误差，原因是后张法的应力计算中先要用净截面、后要用换算截面造成的。 （3）判断T形类别： 是第一类。 （无受压钢筋，无需判断） 习题11.2（P267）某后张预应力混凝土梁，计算跨度，由两片T形梁组成。每片梁的预应力筋为直线钢丝束，，，，锚头外钢丝束控制应力为，锚圈口损失为。混凝土等级为，。各项预应力损失，，，，，压浆前松弛损失已发生一半。梁自重、其他恒载和活载在跨中截面产生的弯矩（每片梁）分别为、和。跨中截面特性如下表所示。 跨中截面（l/2处）的截面特性（每片梁） 截面分类 截面面积（cm2） 截面重心轴至上、 下缘的距离（cm） 钢丝束重心至截面重心轴距离（cm） 惯性矩（cm4） 最外排预应力筋至截面重心轴距离（cm） y?上 y?下 净截面 10?871.5 101.5 148.5 125.7 9.117?107 141.0 换算截面 11?677.5 110.2 139.8 117.0 9.832?107 132.3 注：上表中的换算截面特性已扣除预应力孔道的影响。 解：(1) 锚下控制应力 （2）预应力筋的永存应力（即有效预应力）为 （3） = 1 \* GB3 ①（注意，此阶段指刚张拉完毕、还未灌浆，净截面，构件自重要起作用） 传力锚固后预应力筋的预应力为： 有效预压力为： 此时混凝土截面下缘的应力 混凝土截面上缘的应力 = 2 \* GB3 ②（注意，灌浆后截面性质有变化） 压浆时预应力筋的预应力为： 预压力为： 到使用阶段后，预应力筋损失进一步发生，压力减小： 此时混凝土截面下缘的应力 混凝土截面上缘的应力 预应力筋的应力为：