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冠心病月就诊人数的预测模型
摘要
冠心病是目前威胁人类生命的严重疾病之一,对其发病环境因素进行分析,其目的是为了对其就诊人数的进行预测,掌握其发病率的规律,有效降低其危害。本文建立了主成分分析模型对冠心病月就诊人数问题进行了研究。
问题一中,我们采用主成分分析法,利用s p s s数学软件分别算出各个影响因素的特征值和方差贡献率及累计方差贡献率,提取出累计方差贡献率为92.234%的y1,y2这两个新变量,并采用偏最小二乘回归方法对冠心病的发病率与影响因素之间的关系进行线性拟合,得出它们的关系式,z=0.1435*exp(0.00571*y1)+0.1237*exp(0.005843*y2)
并进行检验,检验结果证明,模型有效。
为卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案做准备。
问题二中,我们根据用excel画平均气压与时间的关系,可认为气压随时间近似为正弦变化,根据利用m a t l a b中c f t o o l软件包拟合出影响最大的两个变量中,平均气压、最高气压与月份序号的关系,以便预测接下来的气压变化,利用傅里叶级数模型x=a0+a1*cos(w*t)+b1*sin(w*t)预测:
第97月的第一个新变量为:885.15302064164732913081212563522,
第97月的第二个新变量为:1023.1664276144538880403457721973。
将其带入关系式的第97个月病例数为z=71.252773851797661202236690667907
问题三中,我们就问题一、二中的分析结果,查阅相关文献,为提高冠心病的就诊率对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。
经分析可知,冠心病的发病率主要受影响于经主成分分析得出的两个新变量,经偏最小二乘回归分析,我们得出冠心病的发病率与它们的关系式,利用关系式可以很方便的计算出各变量的预测值,并根据预测值提出相应的干预方案。
本文最大的亮点在于我们利用主成分分析法减少了变量的个数,大大简化了工作。为研究的深度与准确性提供了保障。
关键字 主成分分析法 偏最小二乘回归 S p s s M a t l a b Excel 傅里叶级数模型
一、问题重述
冠心病是目前威胁人类生命的严重疾病之一,这种疾病的诱发已经被证实与环境因素,包括温度和气压之间存在密切的关系。对冠心病中的发病环境因素进行分析,其目的是为了对冠心病就诊人数的进行预测,掌握疾病发病率的规律,对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
数据(见MWQS.x ls)来源于南昌市某医院2002年至2010年间共96个月的冠心病发病病例信息以及相应期间当地的气象资料。请你们根据题目提供的数据,回答以下问题:
1.根据数据基本信息,对月就诊人数及环境因素进行统计描述。
2.研究冠心病月就诊人数与环境因素间的关系,建立冠心病月就诊人数的预测模型。
3.结合1、2中所得结论,对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。
二、模型假设
假设各影响因素对冠心病发病率的影响是独立的,不会相互影响
假设所得数据只受所调查的因素的影响,其它影响忽略不计
假设统计人数没有出现遗漏或重复,为准确值
假设该地的气候条件对冠心病发病人数的影响与其它地区一致
假设不存在重复就医的情况
假设调查的这几年期间,环境因素属正常
三、问题分析
冠心病的发病人数受平均气压和最高气压等因素的影响,我们需要对各个因素对发病人数的影响进行定性和定量分析,得出影响最大的因素,并利用结果对未来发病人数进行预测,以提出最优解决方案。
对于问题一,要求我们对所得数据进行分析,并得出各个影响因素对冠心病发病人数的影响大小,并从所得结果中提取出影响最大的因素,对未来冠心病发病人数进行预测,并提出最优解决方案,以提高就诊率,降低其危害。所以,我们采用主成分分析法,利用s p s s数学软件计算出各个影响因素对发病率的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率。通过分析所得结果,提取出影响最大的因素进行进一步分析,研究其对发病人数的影响特点,得出病例数与影响因素之间的关系。
对于问题二,要求我们对影响最大的因素与冠心病发病人数进行定量描述,得出它们的函数关系式,以缩小研究范围,提高研究有效性,便于未来对发病人数的预测。因此,我们应用偏最小二乘回归对问题一中得出的两个新变量进行数据处理,得到发病人数与它们之间的函数关系式,并利用函数关系式预测出未来的两个新变量的值及病例数。
对于问
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