第4章__控制算法(1)模拟调节器离散化方法.pptVIP

第4章 计算机控制系统的控制算法 4.0 概 述 设计计算机控制系统，主要是设计数字控制器，使图所示的闭环控制系统既要满足系统的期望指标，又要满足实时控制的要求。 当然，按前面的假设，r(t)是模拟信号； e(t)=t(t)-y(t)也是模拟信号； 采样保持器、A/D转换是对e(t)进行的，也是可以的，不影响对系统进行分析。 4.1 数字控制器的间接设计方法 4.1.0 基本设计方法 模拟系统设计——模拟系统原理框图为： 4.1.2 模拟化设计步骤 （1）设计模拟控制器 模拟控制器的设计——自控原理学过 根据要求的性能指标，配置零极点。 主要方法： 依据性能指标要求，可以基本确定闭环传递函数。 有了开环传递函数G(s) 有了闭环传递函数GB(s) ? 或叫做 Φ(s) （2）正确的选择采样周期 要用计算机实现控制器的功能，就需要选择采样周期，对模拟控制器进行离散化描述。 采样周期的选择—— 教材64页给出了4点原则 （1）从条件品质考虑——希望采样周期短。一般在过渡过程时间内，采样6~15次。 （2）从快速性和抗干扰考虑——希望采样周期短 （3）从成本和计算机的工作量考虑——希望采样周期长点 （4）从计算精度考虑——希望采样周期T不应太短，否则对于有限的计算机字长，前后两次采样差值太小，反而导致调节作用变弱。 表4-1给出了采样周期选择的一组数据 （3） 模拟控制器的离散化描述 按模拟方法设计的调节器，要用计算机来实现，需要对它进行离散化处理，转变成能够用计算机程序来实现的方式。 差分方程是计算机容易实现的方式 。 对应于差分方程——传递函数Gc（S）就变为脉冲传递函数D（Z）。 下面就讨论离散化方法 4.1.3 将模拟控制器转换为数字控制器的方法 模拟控制器的离散化，有 差分法， 脉冲响应不变法 阶跃响应不变法 零极点匹配映射法 我们主要讨论差分法。 差分法的基本思想 对于线性定常系统，假设其模拟调节器 对于采样时刻t=kt的u(t)值，用采样时刻t=kt带入 于是，可以得到 当T很小时，积分项 上式右侧两项在数值上可用各种方法来处理，根据近似处理方法的不同，就得到几种不同的离散化方法 前向差分法 后向差分法 双线性变换法 （1）前向差分法 它的Z变换为： 如果令 前向差分法对系统稳定性的影响 对于公式4.6 前向差分法有可能将S平面的稳定极点映射到Z平面的单位圆外 ——原来设计的在模拟条件下稳定的系统，利用前向差分转变为数字控制器后，系统可能变得不稳定。 故一般不用前向差分法。 （2） 后向差分法 （3）双线性变换法 令 令z=σ+jω，带入 对于任何一个已经设计好的模拟调节器Gc(S)，我们可以使用后向差分法、或双线性变换法，将模拟调节器GcSe）转换为Z变换域的脉冲传递函数D（Z） 还有一些离散化方法： 脉冲响应不变法 阶跃响应不变法 零极点匹配映射法 教材上没有介绍，需要时，自己找相关资料，我们就不讨论了。 4.2 数字PID控制器的设计 4.2.1 PID 控制 （1） 模拟PID控制 式中 u(t)——是控制器的输出； e(t)——是系统给定量与输出量的偏差； Kp——是比例系数； TI——是积分时间常数； TD——是微分时间常数。 PID 控制也可以表达为： 教材上的PID控制，在上述基本PID运算的基础上，又添加了一项u0 使用PID控制器的控制系统原理图 比例作用 比例作用的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，系统偏差一旦产生，调节器立即产生与其成比例的控制作用，以减小偏差。 比例控制的特点：响应快，一旦出现偏差，控制器会立即产生控制作用u(t)=KP×e(t)，使系统向减小偏差的方向变化。 存在的不足：对某些系统，可能存在稳态误差，加大比例系数k，系统的稳态误差减小，但稳定性可能变差，可能导致振荡。 ② 积分I的作用对控制性能的影响 积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差，以保证实现对设定值的无