数控直线运动工作台位置控制系统.doc

数控直线运动工作台位置控制系统 精密数控直线运动工作台，如数控坐标镗床，数控坐标钻床，激光加工机床等，广泛地用于对坐标尺寸精度有极高要求工件的加工，下图（1）为将要介绍的全闭环的数控制线运动工作台的位置控制系统示意图。 （1） 数控直线运动工作台位置控制示意图 当工作原理为：系统发出控制指令，通过给定环节，比较环节与放大环节，驱动伺服电机转动，通过齿轮带动滚珠丝杠旋转，丝杠的旋转则通过滚珠推动螺母，继而推动与螺母固定的工作台，轴向移动。检测装置光棚尺随时测定工作台的实际位置（即输出的信息），然后反馈送回输入端，与控制指令比较，再根据工作台的实际位置与目标位置之间的误差，决定控制动作，达到消除误差的目的。这种全闭环的控制可以达到很高的精度。 数控直线运动工作台，按运动的自由度分类也称为一维数控直线工作台，其结构具有一定的代表性。在数控机床中，为了实现一定规律的平面或空间运动，往往采用几个不同方向的一维直线工作台与旋转工作台相互结合，构成多维数控工作台，以实现复杂曲面的加工。 下图（2）是一个简化了数控直线运动工作台位置控制系统示意图。其中伺服电动机为电枢控制式直流电动机，工作台采用滚珠丝杠传动，而工作台移动采用直线滚动导轨。电动机转子轴上的转动惯量为，减速器输出轴上的转动惯量为，减速器的减速比为i，滚珠丝杠的螺距为P，工作台的质量为m。给定环节的传递函数为，放大环节的传递函数为，包括检测装置在内的反馈环节滚珠丝杠光棚尺减速器螺纹传动放大环节给定环节负载 滚珠丝杠 光棚尺 减速 器 螺纹传动 放大环节 给定环节 负载 伺服电动机 比较环节 工作台 + - 工作台位置控制系统示意图 建立该数控直线运动工作台的数学模型的关键，在于建立包含伺服电动机，减速器，滚珠丝杠和工作台等部件组合起来的机电系统的数学模型。在电枢控制式直流电动机的例子中，以电压为输入量，以折算到电动机轴上的总的负载力矩为扰动量，以电动机输出轴转速为输出，建立了伺服电动机的微分方程为： + -而图（3）则给出了传递函数方框图。考虑到电动机输出轴的转角是转速的积分，而工作台的位移与电动机轴的转角成正比，即有，式中，。下图为图（3）： + - — — + 于是，不难得到该系统的传递函数框图，见图（4）。其中，J为折算到电动机轴上的总的转动惯量。根据能量守恒定理，折算前后系统的总能量保持不变，有 即 图（4）工作台位置控制系统传递函数框图 根据方框图等效变换规则，对图（4）进行化简，可以将系统的传递函数方框图化简成图（5）与图（6）的形式。 令负载力矩，可以得到系统在给定输入作用下的传递函数为： （式1） 图（6） 令输入，可以得到系统在负载力矩作用下的传递函数为： （式2） 根据式1和式2，该系统是一个三阶系统。若忽略电枢绕组的电感L,系统传递函数方框图即为图（7）。此时不难求出其传递函数。系统可以近似看成为一个二阶系统，取，即有 其中： 此后将利用此模型对系统的动态特性进行分析和校正。 _ _ + + - 图（7） 在解了数控直线运动工作台位置控制系统的数学模型后。在忽略电枢电感的情况下，它是一个典型的二阶系统。现在来分析不同的系统参数时，系统的瞬态性能指标和稳态性能指标如何变化。 在设计数控直线运动工作台时，一般是先根据系统负载、位置精度、速度和加速度等方面的要求，初步选定伺服电动机、传动装置及测量装置；然后根据系统稳定性、响应快速性和响应准确性等方面的要求，设计控制器。因此，在分析系统的时域性能指标时，与电动机有关的参数、与传动部件有关的参数一般是确定的。为方便计算，假设经过初步设计，系统方框图为图3.9.1，现在用MATLAB来分析放大器的放大系数Kb取不同值时，系统的性能如何变化。 图3.9.1系统传递函数框图 . 图3.9.2所示为当Kb分别为5、10和40时，系统在单位阶跃输入作用下的响应曲线；图3.9.3所示为系统在单位阶跃干扰作用下的响应曲线。表3.9.1所示为Kb取不同值时，系统性能指标的变化情况。当Kb增大时，系统的上升时间、峰值时间和调整时间逐渐减少，对单位阶跃干扰的响应最大值（绝对值）减小，而系统得超调量逐渐增大。这也说明了二阶系统的性能指标之间存在一定的矛盾。 图3.9.2单位阶跃响应 图3.9.3单位阶跃干扰响应