第5章-光波导耦合理论与耦合器.pptVIP

将式(5.4-13)代人式(5.4-12)中，可见, 对z积分后级数中各项在被积分后均与 （5.4-14） 成正比。由于 ， 和 的数量级均与 相同，因而被积函数 是一个迅速变化的周期函数，而 为一微小量，故要使 有一定的数值，应该要求： （5.4-15） 这就是E1模与E3模能发生有效耦合的条件。 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 (5.4-15)又称为纵向相位匹配条件。由式(5.4-14)、(5.4-15)可以看出，有效的耦合只能发生在某一级谐波项上，而且还应该要求在该级谐波项上傅里叶展开系数 不等于零，以及 （5.4-16） 设 表示光栅耦合器的入射角或辐射角，则纵向相位匹配条件式(5.4-15)可以写为： （5.4-17） 上式可用来确定已给的光栅耦合器的入射角或辐射角 ；如果给定 ，则可由上式求出光栅耦合器应有的空间周期d。 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 下面来分析入射光束以 角入射到光波导光栅上时光栅所起的作用。若果没有光栅，则要使光束耦合入光波导之中成为导波，则相位匹配条件要求 　而光波导中有导波的条件却是 ，显然这两个条件不能同时满足，也就是说，没有光栅，不可能实现这种耦合。 当有光栅时，条件 及相位匹配条件式（5.4-17）是可以同时满足的，这就能实现光束与光波导之间的耦合。 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 当入射角为 时，在光栅边界的场为 （5.4-18） 分析光栅沟槽为正弦形的情况，这时有 （5.4-19） 式中，h为槽深。将式(5.4-19)代人式(5.4-18)中，就可以得到边界上场傅里叶展开式。这里要用到贝塞耳函数的公式 （5.4-20） 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 （5.2-15） 波导扰动函数，f(z)可按傅里叶级数展开并含有许多个傅里叶分量 （5.2-16） 如果畸变函数f(z)的第N阶傅里叶分量的空间频率使m阶导模与输入光波模的相位匹配，即 （5.2-17） 则在m阶导模的能量输入过程中N阶傅里叶分量起主导作用，通过其它傅里叶分量输入能量的过程可以忽略。 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 在相位匹配条件下，近似求解微分方程式(5.2-14)可以得到 （5.2-18） 由式(5.2-18)可以看出，m阶导模的振幅随z的增加从0单调地上升到最大值，从而实现了输入光到光波导的耦合。 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 1、 对导模与辐射模耦合分析 2 、 什么是输出耦合 3、 什么是输入耦合 要点与习题 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 第5章 光波导耦合理论与耦合器 5.1光波导耦合的基本理论 5.2导模与辐射模的耦合 5.3 棱镜耦合器 5.4 光栅耦合器 5.5 楔形光波导耦合器 5.6 光波导耦合的其它方法 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 5.3 棱镜耦合器 5.3.1 棱镜耦合器的工作原理 5.3.2　棱镜耦合实验 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 棱镜平面波导耦合的结构如图5.3所示。 5.3.1 棱镜耦合器的工作原理 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 棱镜中传输的光波模是连续谱，所以可以将它视作棱镜－波导系统的辐射模，因此，棱镜输入输出的问题可以看成光波导中的辐射模与导模之间的耦合问题，可以采用5.2节中介绍的波导模式耦合方程来分析。 若棱镜与波导相距很远，则棱镜中传输的光作为辐射模将不会与光波导中的导波模式发生相互耦合。 当棱镜与波导相互接近，其间隙变得足够小时，辐射模将与导模产生耦合。当入射到棱镜底的激光束，其入射角大于全反射临界角，即 （5-3-1） 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 全反射时，在间隙中就会产生消逝场，它可以渗透到波导层中以激起平面波导的导模，构成光束输入，此时棱镜中的输入光波，通过辐射模与导模之间的耦合作用，把能量转移到波导中的导模当中，此时称为输入耦合。 反过来，波导层中的导模也在间隙中产生消逝场，渗透到棱镜中去，构成光束输出，此时波导中的导模与棱镜之间耦合，把能量引出光波导，称为输出耦合。 光束输入和输出的耦合过程，都是依赖光学隧道效应进行的。 长春理工大学 第5章 光波导耦合理论与耦合器 实现有效的耦合的条件。首要的条件是，在光