第7章 差错控制编码和m序列.pptVIP

第7章 差错控制编码和m序列 本章重点介绍常用的几种控制编码技术，要求掌握各类控制编码技术的基本概念。 M序列在现代通信中有重要的作用，所以，必须掌握它的概念和原理。 7.1 概 述 差错控制编码，又称为信道编码、可靠性编码、抗干扰编码或纠错码，它是提高数字信号可靠性的有效方法之一。 它产生于20世纪50年代初，发展到70年代趋向成熟。 7.1.1 信道编码 在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和信道编码。 信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使模拟信号数字化而采取的编码。 信道编码是为了降低误码率，提高数字通信的可靠性而采取的编码。 为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射功率，降低接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、解调方法等。此外，还可以采用信道编码技术。 7.1.2 差错控制方式 常用的差错控制方式有3种： 检错重发、前向纠错和混合纠错， 图7-1 差错控制方式 1．检错重发方式 检错重发又称自动请求重传方式，记作ARQ（Automatic Repeat Request）。 如果发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息再次重发，从而达到正确传输的目的。 其特点是需要反馈信道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效，但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。 2．前向纠错方式 前向纠错方式记作FEC（Forward Error Correction）。 发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传输中的错误。 其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。 3．混合纠错方式 混合纠错方式记作HEC（Hybrid Error Correction）是FEC和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有检错能力的码。收端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。 这种方式具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率。 7.1.3 纠错码的分类 （1）根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系，可分为线性码和非线性码。如果函数关系是线性的，即满足一组线性方程式，则称为线性码，否则为非线性码。 （2）根据上述关系涉及的范围，可分为分组码和卷积码。分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前面若干组的信息元有关。 （3）根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能检错。 7.1.4 纠错编码的基本原理 1．分组码 分组码一般可用(n，k)表示。 简单地说，分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元，组成长为n的码字。 在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。 码重和码距 在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明重量，简称码重。 例如，码字10110，码重w=3。 两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码组的汉明（Hamming）距离，简称码距。例如110000与10011之间的距离d=3。码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为码的最小距离，用d0表示。最小码距是码的一个重要参数，它是衡量码检错、纠错能力的依据。 2．检错和纠错能力 若分组码码字中的监督元在信息元之后，而且是信息元的简单重复，则称该分组码为重复码。它是一种简单实用的检错码，并有一定的纠错能力。例如（2，1）重复码，两个许用码组是00与11，d0=2，收端译码，出现01、10禁用码组时，可以发现传输中的一位错误。如果是（3，1）重复码，两个许用码组是000与111，d0=3；当收端出现两个或三个1时，判为1，否则判为0。此时，可以纠正单个错误，或者该码可以检出两个错误。 码的最小距离d0直接关系着码的检错和纠错能力；任一(n，k)分组码，若要在码字内： （1）检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1； （2）纠正t个随机错误，则要求码的最小距离d0≥2t+1； （3）纠正t个同时检测e(≥t)个随机错误，则要求码的最小距离d0≥t+e+1。 3．编码效率 用差错控制编码提高通信系统的可靠性，是以降低有效性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性： R=k/n 其中，k是信息元的个数，n为码长。 对纠错码的基本要求是：检错和纠错能力尽量强；编码效率尽量高；编码规律尽量简单。际中要根据具体指标要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现。 7.2 常用的几种编码技术码 1．奇偶监督码 奇偶监督码是在原信息