第3章 电子材料电导(1).pptVIP

* 3.3.1能带理论一、能带的形成 单个原子的能级是分立的 大量原子组成晶体后，各个原子的能级会因电子云的重叠而产生分裂 理论计算表明：由N个原子组成的晶体中，每个原子的一个能级将分裂成N个，每个能级上容纳的电子数不变。 * 能带能级对应于晶体 中电子作共有化运动的能量，称为允带。 允带之间的能量范围对共有化运动状态是禁止的，称为禁带。 被电子占满的能带中的电子不形成电流。原子内层电子都是占据满带中的能级，内层电子对电导没有贡献。 由价电子填充的能带称为价带（Ev），价带以上的能级基本上是空的，其中最低的一个空带称为导带(Ec)。 晶体中N个原子的原子能级由于电子共有化运动形成准连续的能带。 * 例如：2s上可容纳2N个电子 2p上可容纳6N个电子 3d上可容纳10N个电子 * 能级分裂后，其最高和最低能级的能量差仅有几十个eV 例:1（mm）3实际晶体包含有N≈1019个原子. 一个能级分裂成1019个能级，能级只分布在几十个eV的小范围内，每一能级间隔小到可认为是连续分布的，这就形成了能带。 对于固体材料，我们主要讨论能带而不是能级。如1s能带、2s能带、2p能带。 能带之间存在着一些无能级的能量区域称禁带。 * 二、金属的能带结构与导电性 1、碱金属（IA族） 其外层只有一个价电子。锂为2s1，钠为3s1，钾为4s1，铷为5s1，铯为6s1 ，形成固体时这些能带是半充满的。 例如：钠的3s能带只被电子占据一半，这部分能带称为价带，上半部空着的能带称为导带。 在外电场作用下，电子由价带跃迁到导带，即形成了电流。所以具有导电性。 导电材料的能带特征：具有电子未填满的能带。 * a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属 * 2、贵金属Cu、Ag、Au（IB族） 原子的最外层也只有1个价电子，分别为4s1、5s1和6s1，但内部有填满了的d壳层。（而碱金属内部d壳层是空的。 Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 ,而同周期的 K 1s2 2s22p63s23p6 4s1） d壳层的填满，使外壳层s电子与原子核的作用大大减弱，所以贵金属价带电子更容易在外电场作用下进入导带，故有极好的导电性。如图b ） * a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属 * 3、碱土金属(ⅡA族) 如Mg 1s22s22p63s2 似乎能带被填满，应为绝缘体? 但大量原子结合成固体时，造成能级分裂还产生能带重叠。Mg的3s与3p能带重叠，电子可由3s跃迁到3p能带，这个重叠的能带可容纳电子数为8N。 所以碱土金属也具有较好的导电性。 * a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属 * 4、过渡族金属 具有未填满的d壳层（分别为3d、4d、5d，对应于第4、5、6周期） 例如Fe电子结构为3d64s2 3d能带上有4N个空位，因4s能带与3d能带重叠，所以铁是导体； 又因价电子4s2 与内层电子3d6 (因未填满)具有强的交互作用，所以铁的导电性就稍差些。 * a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属 * 三、费密能 固体中的电子能量是量子化的，且服从泡利不相容原理，因此经典力学的玻尔兹曼分布规律不再适用，电子能量分布要用费密——狄拉克（Fermi-Dirac）量子统计描述： 能量在E～E+dE之间的电子数为 N(E) dE=S(E) f(E) dE 式中S(E)为状态密度函数， S(E) dE为E～E+dE之间的量子状态数目，由（n，l，ml，ms)决定）。 f(E)为费米分布函数(量子态E被电子占据的几率)。 * 状态密度函数S(E) Vc为晶体体积（成正比） m为电子质量 * 费米分布函数与费米能级 晶体中电子填充能带遵守两条原则：一是泡利不相容原理，即不可能有两个电子处于完全相同的量子态，二是能量最小原理。 在热平衡状态下，大量电子在不同能量量子态上的统计分布遵循费米统计规律，对于能量为E的量子态被一个电子占据的几率（由量子统计理论导出） * 费密分布函数的物理意义 代表在一定温度T，电子占有能量为E的状态的几率。 费米能级（量）Ef ，在电子材料中是一个十分重要的参量,其数值由能带中电子浓度和温度决定。 * 讨论费密