最短路径问题课时1教学设计.PDF

新人教版八年级上册13.4 课题学习 最短路径问题(课时1）教学设计 广州市番禺区市桥桥兴中学 八年级 赖瑛 使学生理解“最短路径问题”解决的理论依据就是“ 两点之间，线段最 知识与技能 短”，解决的关键就是利用轴对称的知识和“转化”的数学思想。 通过猜想、验证、问题探究、小组合作交流、课件演示验证等系列学习活 教学目标 过程与方法 动探索解决最短路径问题的方法，感受这种研究问题的方法和过程。 情感、态度 在猜想、验证、再猜想过程中感受问题探索的乐趣，感悟“转化”思想， 与价值观 体验获得成功和学习数学的乐趣。 教学重点 探索并掌握解决“路径最短”问题的方法且能简单运用。 教学难点 实际问题抽象成数学问题，探索问题中“转化思想”的理解 “Z+Z超级画板”动画制作与 “多媒体课件”在数学探究课上的合理运用，“小组合作、 教学方法 探究学习模式”与 “启发、引导、互动式教学模式”创造高效、和谐、安全的现代课堂 教学模式。 教学过程： 教学 环节 教学过程 设计意图 1．情景引入 利用学生课前 相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一 一分钟演讲，讲 天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A 地出 数学史上“将军 发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地．到河边什么地方饮马可使他所走 饮马”的故事引 的路线全程最短？ 入课题。 B A 设计意图： 环 l 激发学生学习 节 （图1） 的兴趣和探索 一 精通数学、物理学的海伦稍加思索，回答了这个问题．这个问题后来被称 问题的欲望。 为“将军饮马问题”．你想知道海伦是怎样解决这个问题的吗？ （1）你能用自己的语言说明这个问题的意思，并把它抽象为数学问题吗？ 数学问题：如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点， B 当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？（如图）． 设计意图：引导 A 学生将实际问 题转化为数学 l