博弈论讲义05 同时博弈与序贯博弈.pdf

第五章 同时博弈与序贯博弈 第第一节节 信信息集集 博弈的信息集P164-167  博弈树博弈树上的所有决策结有决策结分割成割成不同的信息集信息集。每个信息集每个信息集是决策结集合决策结集合的 一个子集,该子集包括所有满足下列条件的决策结: (1)(1) 每个决策结都是同每个决策结都是同一个参与人的决策结个参与人的决策结 (2) 该参与人知道博弈进入该集合的某个决策结, 但不知道自己究竟处于哪 一个决策结  例例：房地产开发博弈房地产开发博弈 开发商B 开发商B 开发发 不不开发发 开发 不开发 开 4000 0 开 -3000 0 市场需求 发 开发 4000 8000 市场需求 发 开发 -3000 1000 大的情况大的情况 商商 00 小的情况小的情况 商商 00 A不开发 0 0 A不开发 0 0 房地产开发博弈  该地的房地产需求状况是不确定的该地的房地产需求状况是不确定的。NN代表不受参与人控制的代表不受参与人控制的 “自然自然”： 以1/2的概率选择市场需求“大”，以1/2的概率选择市场需求“小”  博弈树有7个决策结点，分割成7个信息集h：一个（初始结）属于A ，两个 属于属于NN，44个属于个属于BB A hA  每个信息集只包含一个决 开发 不开发 策结，意味着所有参与人 在决策时准确地知道自己在决策时准确地知道自己 N hN(1) N hN(2) 处于哪一个决策结 大 小 大 小 B hB(4) BB hhB(1)B(1) BB hhB(2)B(2) BB hB(3) 开发 不开发开发 不开发开发 不开发 开发 不开发 (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) 房地产开发博弈 假设假设BB决策时并不知道自然决策时并不知道自然NN的选择的选择，则则BB的信息集由原来的的信息集由原来的44个变成个变成22个个， 每个信息集包含两个决策结。将属于同一信息集的两个决策结用虚的椭圆 圈起来。 参与人“自然”是知道 A 博弈到达了哪个决策结 hA 的。但参与人B的知识在 自自然行行动之后仍保持持不 变，B知道博弈已到达了 开发 不开发 由虚圈所定义的信息集 内的某内的某一个决策结个决策结，但但 N hN(1) N hN(2) 并不知道到底到达了哪 个结