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第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 出现概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 在相加的过程中,始终将较高的概率分支放在上部 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 出现概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 出现概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 第五步 1.00 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 出现概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 第五步 1.00 0 1 每对组合的上边指定为0,下边指定为1 0 1 0 1 0 1 0 1 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 出现概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 第五步 1.00 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 画出每个信源符号到达概率1.00处的路径,记下遇到的各个1和0 a2=1 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 出现概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 第五步 1.00 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 a6=00 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 出现概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 第五步 1.00 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 a2=1 a6=00 a1=011 a4=0100 a3=01010 a5=01011 计算平均码长和编码效率 对字符串010100111100进行解码 Huffman编码是可唯一解码的 算术编码(Arithmetics Encoding, AE) 用一个算术码字来代替一个符号序列 1) 算术编码没有延用一般数据编码技术中用一个特定的码字代替一个输入符号的做法 2) 将要压缩的整段数据映射到实数半开区间[0,1) 3) 构成大于等于0且小于1的数值 4) 这些数值作为唯一可译代码 5) 源符号和码字间的一一对应关系并不存在,而是用一个算术码字来代替一个符号序列 算法模型 设信源数据流为“XY︺YZ”,出现概率和设定的取值范围为 字符 空格 X Y Z 概 率 0.2 0.2 0.4 0.2 赋值范围 [ 0.0, 0.2 ] [ 0.2, 0.4 ] [ 0.4, 0.8 ] [ 0.8, 1.0 ) 以上赋值范围按出现次序划分,将符号划分到哪个区间,对编码并无影响。 如果信源数据流的第一个字符为X,已知其取值范围为0.2~0.4,这确定了代码最高有效位取值的范围 后续每读入一个新符号,输出代码的数值范围将进一步缩小 前一个字符编码的上、下限记为HIGH和LOW,RANGE表示HIGH与LOW之差,则新输入符号的上、下限计算公式: HIGH= LOW + RANGE×HIGH_RANCE(CHAR) LOW = LOW + RANGE×LOW_RANCE(CHAR) 新输入符号当前的上、下限 前一个符号的下限 前一个符号上下限之差 对于数据流“XY︺YZ” HIGH= LOW + RANGE×HIGH_RANCE(CHAR) LOW = LOW + RANGE×LOW_RANCE(CHAR) 输入字符 X [ 0.2, 0.4 ] Y[ 0.4, 0.8 ] 空格[ 0.0, 0.2 ] Z[ 0.8, 1.0 ) LOW 0.2 0.28 0.28 0.29152 RANGE 0.2 0.08 0.016 HIGH 0.4 0.36 0.296 0.2928 Y[ 0.4, 0.8 ] 0.2864 0.0
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