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在图 3-24中，G5 单元格的候选数列表中的候选数为“236”，而在第 G行，只有该单元格的候选数列表中出现了数字“2”。因此，可以确定该单元格内必填“2”，那么该数字所在列的其它单元格候 选数列表中将不应该再有该数字。因此，可以将 B5单元格候选数列表中的数字“2”剔除掉。同理，可以将E9 单元格候选数列表中的数字“5”剔除掉。 方法七：显性数对删减法 显性数对删减法是指在某行、某列以及某个小九宫格中的两个单元格候选数列表中有且只有两个相 同的候选数，那么就可以判断出这两个候选数必然分别填入这两个单元格中。这时，要将这两个单元格相对应的所在行、列以及小九宫格的单元格候选数列表中的这两个候选数分别剔除掉。 方法八：隐性数对删减法 隐性数对删减法是指在某行、某列以及某个小九宫格中的两个单元格候选数列表中有两个相同的候 选数，通过推理，可以将这两个相同候选数以外的候选数剔除掉，从而形成一对显性数对。然后，再按照显性数对删减法的过程进行进一步的推理与删减。 方法九：显性三链数删减法 显性三链数删减法是指在某行、某列以及某个小九宫格中的三个单元格候选数列表中最多包含三个 不同的候选数，也就是说，这三个候选数在这三个单元格候选数列表中重复出现。这时，可以判断这三个候选数一定分别填入到这三个单元格中。因此，可以将这三个数从其对应的行、列以及小九宫中的其 它单元格候选数列表中剔除掉。 在图 3-30中，D4、F4、和F5 就是一组三链数。这三个单元格候选数列表中存在有“2”、“3”、“6”。再如G4、G8 和G9也是一组三链数，这三个单元格中都分别存在“4”、“5”、“6”。 方法十：隐性数对删减法法 隐性三链数删减法与显性三链数删减法相类似，是指在某行、某列以及某个小九宫格中，某三个不 同的数字分别存在于三个单元格的候选数列表中，这时，就可以将这三个单元格的候选数列表中的其他候选数剔除掉。然后再按照显性三链数删减法进行解题即可。 在图 中，第 B行中出现了隐性三链数，由于这三个单元格中都至少包含“1”、“2”、“3”中的两个，因此可以判断这是一组隐性三链数，故可将 B4中的“4”、“5”和 B8中的“7”、“8”、“9”剔除掉。 在第五宫中，由于有三个单元格中的候选数列表中出现了“4”、“5”、“6”，因此，这也是一 组三链数，故可将 F5 中的“1”、“2”、“3”剔除掉。 谢谢观赏 数学游戏  ——数独 瓯渠小学 李濮 行 列 宫 规则： 用1~9这9个数字填在表格中，使它们每一行、每一列、每一宫都有1~9这9个数字，且不重复。 方法一：唯一法 唯一法是直观法中最简单的解题方法，由于其方法简单，不需要运用逻辑推理，所以只能解决最简单的数独题目，或者是在数独游戏的最后阶段才用得上。 能运用唯一法解出数字的情况主要有以下三种。 当某一行中有 8个单元格已有解出的数字； 当某一列中有 8个单元格已有解出的数字； 当某一小宫格中有 8个单元格中已有解出的数字。 由此可以看出，已解出的 8个数字必定为不重复的数字，那么只剩下数字（1~9 中，没有出现的那个数字，就是剩下的数字）就是那个唯一可填的数字。 方法二：余数法 余数法也称为限定余数法，当解题走到一定步骤发现无从下手时，我们可以运用余数法进行破解。 其方法是：若某个单元格所在的行、列和小九宫格中已经出现了八个不重复的数字，那么剩下的那唯一 没有出现的数字必为此单元格中要填写的数字。 如图所示，由于第 E行、第 3列以及第四宫中已经填好了八个数字，且都同时少了数字“2” 没有出现，那么这时就可以判断 E3 单元格内的数字必为“2”。 方法三：基本排除法 基本排除法是排除法中最容易理解的一种方法，其思路正好与余数法的思路相反。其方法是：若某个单元格中已经填写了某个数字，那么该数字存在的行、列以及小九宫格中，也不能再出现该数字。由此可以看出，排除法与余数法是一对成反推理的解题方法。 基本排除法又可分为行排除法、列排除法和宫排除法。 方法三：区块排除法 区块排除法又称为宫排除法其原理是在基本排除法的基础上实现的。运用区块排除法需要注意以下几点。 （1）区块排除法需要与其它直观法同时进行。先将最容易判断的数字推理出来，然后再将其余的数字用唯余法或排除法判断出来。 （2）当某一个单元或区块中已经出现了某一数字，那么可以将该数字作为已知条件，其对应的行或列中将不可以再次出现该数字。可以利用铅笔将该区块划掉，表示已经排除。 问题：第五宫“1”的位置 问题：第六宫“6”的位置 方法四：扫描法 扫描法是指在拿到一道数独谜题时，首先按照从