群体决策理论课件(PPT).ppt

在本例中，设成员甲可能接受的风险为（5000/－1750）。则有： 甲在接受对方支付500元补偿风险费后，能够承担此行动的45%的股份。所谓补偿风险费并非要事先支付，只是在亏损情况下乙方额外承担的数额。对成员乙也可列出这样一组方程，并将算出同样的结果。 当然，最初看起来不大可能出现一方承担风险（5000/－3250），而另一方只承担风险（5000/－1750）这样不对等的情况。但是，由于总的风险事件超出任一方承受能力，而分摊后又处在双方可接受区域之内，采取联合行动比放弃行动对双方（包括支付补偿风险费的一方）都是有利的。所以这至少可作为双方谈判基础，确切数字有待谈判商定。 §8.3　帕累托决策原理 在风险分摊中容许有许多分股方式，说明存在分摊风险的可行域。在可行域中任一可行解都有可能为双方所接受。当然，对一种分摊方案某方可能更偏爱一些，而对方可能更偏好另一种方案。但没有一种方法能导致所有参与者都有相同的满意程度。双方在分摊风险前的状态是处在原点。横坐标表示甲方的收益，纵坐标指乙方的收益。 实际情况是两人各自能在x，y方向走多远都有个限度。甲方如欲得利过多则乙方将退出此项合作，甲方结果亦落得无利可获。反之亦然。图说明双方的关系，双方都有个共同愿望，往右上方走得愈远愈好，但不能超出有效区的边界线AB。此边界线代表双方都有可能接受的最有效的安排，此边界线叫帕累托优化解集合。有效区中任意一点都比初始点的情况有所改善，至少导致一方得利而另一方不受损。一般情况下，初始状态的任何改进方案如能使一方收益而另一方不受损则称为帕累托改进。 帕累托最优边界 帕累托最优边界 帕累托优化原则是帕累托（1848～1923）在经济学研究中首先提出的，如果一项变动使社会上一部分人的境况改善，而其他人的境况并未变坏，则这项变革是可取的。如果一种经济状况达到这样的程度，若没有人境况变坏的话，就不可能使任何人的境况有所改善，这就达到了帕累托最优状态。 §8.4　Nash的谈判解法 帕累托最优集合的另一不足之处是，它指出最优边界，但并未提供一个完善的程序指出哪一点是最优解。Nash解就是为了回答这一问题而提出的，它把边界提供的最优方案看作双方进一步协商的基础，研究如何取得一致同意的协议点。 8.4.1 Nash解的原理 设谈判双方的效用函数值分别为U1,U2 每种谈判方案都可在U1和U2相平面上找到一点，这些点的集合即前已提到的有效集合、有效域内的已知点(U1o,U2o) 称为初始点（status quo）、矛盾点（conflict point）或分歧点（disagreement point）。如双方能在R域内达成协议，则双方的期望效用值可由协议点给定，如不能达成协议，则期望值由矛盾点给定。设R域为封闭，凸形及有边界，或者说其帕累托最优边界是连续且不致无穷，显然，双方都有积极性在帕累托边界的某点达成协议。问题是在何点达成协议。需判断此协议点 (U*1,U*2). Nash提出协议点或谈判解应满足下述四个条件，这样的解对谈判双方才是合情合理。 条件1 帕累托最优。 条件2 对称性,即协议点必然对称，即U*1＝U*2 。这种对称是指期望效用值而言，并非指其后果指标的绝对值对称。 条件3 效用值线性转换的不变性。 如果一个谈判问题能够通过局中人效用值的线性转换而推导出另一个新的谈判问题来，则另一个谈判问题的协议点也必能通过同样的线性转换推导出来。设新的谈判问题由于效用值的变化而引起，从原问题U1和U2改为 协议点也按同样的线性函数转换。 条件4 不相关扩展（或收缩）的独立性。 设有两个谈判问题，如第1个问题有效域R包含第2个问题有效域R`，R`∈R且初始点(U1o,U2o) ∈ R`为两问题所共有。那么，如有效域较大的问题的协议点落入有效域较小的问题域内，即 (U*1,U*2) ∈ R`时，则第2个问题的协议点亦必将为(U*1,U*2)。 Nash解是唯一能满足上述4个条件的协议点。Nash解的原理可表述为：如上述4个条件均能满足，则点 将满足。 Nash议价原理是在双方都以期望效用值为准则的条件下起作用的。双方都在条件1的约束下推理，并确信其他3个条件是双方共同遵循并赖以寻求协议的原则。所以，双方为了避免耗费精力进行长时间谈判，而愿意按照Nash解的步骤提出一个协议点。 8.4.2 从议价原理的角度讨论Nash解 从Nash仲裁原理来看，仲裁人的作用从原则上说是对双方提出一个公平合理的解决方案。仲裁人寻求一个公平解就意味着对双方利益的增值权衡后作出判断。因而，双方所选用的初始点和效用值尺度就产生影响，不符合不相关条件，对称性的条件也就随之产生问题。 当然