古典概型课件.ppt

* * 1. 概率的基本性质有哪些？ （1）、事件A的概率取值范围是 （2）、如果事件A与事件B互斥，则 （3）、若事件A与事件B互为对立事件，则 P(A∪B)=P(A)+P(B) P(A)=1- P(B) 0≤P(A) ≤1 一.创设情境 引入新课 　　　思考： 用实验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ 答：不合理，因为需要大量的试验才能得出较准确的概率，在现实生活中操作起来不方便。 1、掷一枚质地均匀的硬币的试验， （1）可能出现几种不同的结果？ （2）哪一个面朝上的可能性较大？ 一样大！概率都等于0.5 抛掷一只均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有几种？ （2）哪一个点数朝上的可能性较大？ 一样大！ 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。 基本事件的特点： （1）在同一试验中，任何两个基本事件是 的； 互斥 几个基本事件的和。 （2）任何事件都可以表示成 例1. 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树状图 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。 我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。 二.问题探究 总结规律 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小 形状完全相同的球，从中一次性摸出 三个球，其中有多少个基本事件？ 刚才试验的结果有哪些特点？ (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。 (2)每个基本事件出现的可能性相等。 有限性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？ 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 有限性 等可能性 在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？ 例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？ 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有 例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。 ⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。 ⑴问共有多少个基本事件； ⑵求摸出两个球都是红球的概率； ⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； 下面请同学们小组讨论下面问题，迅速举手，看哪个小组 做的又快又好哦~~~ 例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 ⑴问共有多少个基本事件； 解： ⑴分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下： （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 7 6 5 4 3 2 1 共有28个等可能事件 28 例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 ⑵求摸出两个球都是红球的概率； 设“摸出两个球都是红球”为事件A 则A中包含的基本事件有10个， 因此 （5，6）、（5，7）、（5，8） （1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （6，7）、（6，8） （7，8） 例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从