ch2智能优化算法--研究生.ppt

* 步骤2：确定初温 实验表明，初温t0越大，获得高质量解的几率越大，但计算时间增加。 初温的确定应折衷考虑优化质量和效率。常用的确定初温的方法包括： 均匀抽样一组状态，以各状态目标值的方差为初温。 随机产生一组状态，确定两两状态间的最大目标值差|?max|，计算初温，t0=-?max / lnpr 初始接受概率pr理论上接近于1。 设为某个较大的常数。 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 步骤3：确定初始状态（初始解） 理论上，初始状态可以随机取。 为了提高优化效率，可采用启发式算法快速得到一个解，并以此为SA的初始状态。 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 步骤4：状态产生函数 （新解产生函数） 设计的出发点是尽可能保证产生的候选解遍布全部解空间。 最常用的状态产生函数：snew=sold+?? ?为扰动幅度参数，为随机扰动变量。 随机扰动可服从柯西分布、高斯分布、均匀分布。 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 柯西分布： a为尺度参数 高斯分布： ?为方差，均值为0 均匀分布： 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 步骤5：状态接受函数 该函数的引入是SA算法实现全局有哪些信誉好的足球投注网站的最关键因素，一般以概率方式给出。 最常用的状态接受函数： min{1, exp[-(C(sj)-C(si))/tk]}?random[0,1]? 设计状态接受函数，应该遵循以下原则： 固定温度下，接受使目标函数值下降的候选解的概率要大于使目标函数值上升的候选解的概率； 随温度下降，接受使目标函数值上升解的概率要逐渐减小； 当温度趋于零时，只能接受目标函数值下降的解。 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 步骤6：内循环终止准则 或称Metropolis抽样稳定准则 常用的抽样稳定准则包括： 检验目标函数的均值是否稳定； 连续若干步的目标值变化较小； 按一定的步数抽样。 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 步骤7：退温函数 用于在外循环中修改温度值。 最常用的是指数退温函数： tk+1=?tk ?为退温速率，0?l，?大小可以不断变化。 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 步骤8：外循环终止准则（算法终止准则） 用于决定算法何时结束。 设置温度终值te是一种简单的方法，SA算法的收敛性理论中要求te趋于零，这显然不实际。 通常的做法包括： 设置终止温度的阈值； 设置外循环迭代次数； 算法有哪些信誉好的足球投注网站到的最优值连续若干步保持不变； 检验系统熵是否稳定。 2.3.2 模拟退火算法的计算机实现 * 2.3.3 模拟退火算法求解TSP问题 模拟退火算法 编码 最常用策略：路径编码 直接采用城市在路径中的位置来构造用于优化的状态。 例：九城市TSP问题，路径：5-4-1-7-9-8-6-2-3 路径编码：(5 4 1 7 9 8 6 2 3) * 状态产生函数 对于基于路径编码的SA状态产生函数操作，可设计为： 互换操作 逆序操作 插入操作 例：状态为(5 4 1 7 9 8 6 2 3)，两随机位置为2，6 互换操作结果：(5 8 1 7 9 4 6 2 3) 逆序操作结果：(5 8 9 7 1 4 6 2 3) 插入操作结果：(5 8 4 1 7 9 6 2 3) 2.3.3 模拟退火算法求解TSP问题 * SA通过概率判断来接受新状态，在局部极小解处有机会跳出，并最终趋于全局最优。 理论上，初温充分高、降温足够慢、每一温度下抽样足够长、最终温度趋于零时，算法以概率1收敛到全局最优解。 SA的参数选择是一个难题，通常只能依据一定的启发式准则或大量的实验加以选取。 2.3.4 模拟退火算法的特点 2.4 群智能算法及其应用 2.4.1 群智能算法概述 2.4.2 蚁群算法及应用 2.4.3 粒子群算法及应用 2.4.4 鱼群算法及应用 2.4.5 鸟群算法应用 2.4.6 猫群算法及应用 * 2.4.1 群智能算法概述 一、生物群体的启示 二、群智能的概念 三、群智能的意义和发展前景 四、群智能算法与进化计算的异同 五、群智能算法的分类 2.4.1 群智能算法概述 一、生物群体的启示 鸟群通过协作进行捕食； 鱼聚集成群可以有效的逃避捕食者； 房间偏僻角落里的蛋糕总会先被蚂蚁发现； 头脑简单的蜜蜂却能构造出世界上最完美的建筑物。 * 一、生物群体的启示 生物群中的每个个体只有简单的信息处理能力和行为能力 鸟群：飞行，捕食，避碰…… 昆虫：爬行，觅食，产生信息素…… 群体中各个个体之间可以进行信息交互。 鸟群：视觉，听觉，磁场…… 昆虫：感知信息素…… 群体的能力要远远超出个体能力的简单叠加。 信息感知能力、分工协作能力、适应生存