初中数学九年级课件二次函数.pptVIP

* * 二次函数y=ax2+bx+c的图象 临海中学初三数学备课组 一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同， 不同 y=ax2 y=a(x-h)2+k 形状 位置 左加右减 上正下负 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点: 1.当a﹥0时，开口 ， 当a﹤0时，开口 ， 2.对称轴是 ； 3.顶点坐标是 。 向上 向下 (h,k) 直线X=h 顶点坐标 对称轴 开口方向 二次函数 y = -5(2-x)2 - 6 y = 4(x-3)2 +7 y = -3x(x-1)2 -2 顶点坐标 对称轴 y=2(x+3)2+5 向上 ( 1 , -2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 , -6 ) 向上 直线x=-3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 ( -3, 5 ) 探究： 推导过程！ 一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，当x为何值时y的值最大（小）？ ? （1）y=3x2+2x （2）y=-x2-2x （3）y=-2x2+8x-8 1.用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L多少时，场地的面积S最大？ ? 如图，一座双拱桥的两个拱具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，右边的一条抛物线可以用 表 示，而且左右两条抛物线关于y轴对称。 ? 0 x y (1)桥拱的最高点到桥面的距离是多少？ (2)两个桥拱的最高点之间的距离是多少？ (3)你能求出左边桥拱的表达式吗？ *