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第PAGE16页（共NUMPAGES16页） 新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子是二次根式的有（　　） ①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二、二次根式有意义的条件 4．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣2 B．x≤5 C．x≥5 D．x≤5且x≠﹣2 5．已知y=，则的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 6．若式子﹣+1有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x≤ C．x= D．以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（　　） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 9．若1＜x＜2，则的值为（　　） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2四、最简二次根式 10．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 11．在根式①②③④中，最简二次根式是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 12．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C．（a＞0） D． 五、二次根式的乘除法 13．计算2×÷的结果是（　　） A． B． C． D．2 14．下列运算正确的是（　　） A．a+a=a2 B．a2?2a3=2a6 C．÷=3 D．（﹣ab3）2=a2b6 15．下列计算正确的是（　　） ①=?=6；②=?=6 ③=?=3；④=?=1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六、分母有理化 16．﹣1的倒数为（　　） A．﹣1 B．1﹣ C．+1 D．﹣﹣1 17．a=，b=，则a+b﹣ab的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 七、同类二次根式 18．下列根式中，与为同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 19．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 20．在根式、、、、中与是同类二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 八、二次根式的混合运算 21．计算（2+）（﹣2）的结果是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣7 22．化简（﹣2）2015?（+2）2016的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．+2 D．﹣﹣2 23．下列运算正确的是（　　） A．2﹣=1 B．（﹣）2=2 C．=±11 D．==3﹣2=1 24．下列计算正确的是（　　） A． B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5 九、二次根式的化简求值 25．若x=﹣3，则等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 26．m为实数，则的值一定是（　　） A．整数 B．正整数 C．正数 D．负数 27．若a﹣b=﹣1，ab=，则代数式（a﹣1）（b+1）的值等于（　　） A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2 十、二次根式的应用 28．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（　　） A．7 B．9 C．19 D．21 29．一个长方体的体积是cm3，长是cm，宽是cm，则高是（　　） A．4cm B．12cm C．2cm D．2cm 30．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C．或 D． 　 2017年06月02初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共30小题） 1．（2017春?日照期中）下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】71：二次根式的定义． 【分析】根据二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行分析． 【解答】解：根据二次根式的概念，知 A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误； D、因为x2+2＞0，所以一定是二次根式，故正确． 故选：D． 【点评】此题考查了二次根式的概念，特别要注意a≥0的条件． 　 2．（2017春?蓟县期中）下列式子是二次根式的有（　　） ①；②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；⑤． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】71：二次根式的定义． 【分析】根据二次根式的定义即可求出答案 【解答】解：②（a≥0）；③（m，n同号且n≠0）；④；是二次根式， 故选（D） 【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型． 　 3．（2016秋?遂宁期末）下列根式