李玉柱流体力学课后题答案-第四章.doc

第四章 流体动力学基础 4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为， 总流的动能修正系数为何值? 解： 因为 所以 4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度，平均流速V0＝8m/s，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。试求(1)在倾斜角处的平均流速V；(2)该处的水股厚度。 解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V==11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以m。 4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V2=20m/s，管径d1＝0.1m，管嘴出口直径d2＝0.05m，压力表断面至出口断面高差H＝5m，两断面间的水头损失为 解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得： ， 由连续性方程可得1-1断面流速， 由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：， 上式计算结果为：2.48at。所以，压力表的读数为2.48at。 4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。已知A—A断面的直径dA=0.6m，流速VA＝6m／s，B—B断面的直径dB＝0.9m，由A到B水头损失。求(1)当z＝5m时A—A断面处的真空度；(2)当A—A断面处的允许真空度为5m水柱高度时，A—A断面的最高位置。 解：（1）取A-A和B-B包围的空间为控制体，对其列伯努利方程： 可得A-A断面处的真空度 ， 由连续性方程可得B-B断面流速=2.67m/s， 所以A-A断面处真空度为6.42m。 （2）由伯努利方程 可得A—A断面处的真空度： 将允许真空度代入上式，可得：=3.80m 4-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，如图示。若直径d1=100 mm，该处绝对压强，而直径d2=l50mm，求作用水头H(水头损失可以忽略不计)。 解：取扩散短管收缩段为截面1-1，扩张段为截面2-2，为两截面之间包围的空间为控制体，对其列出连续方程： 对水箱自由液面和两截面列出伯努利方程： 因为：，，可得：，m/s 所以 m. 4-6 一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流人大气中，如图。直管直径d4=100 mm，管嘴出口直径dB=50 mm，若不计水头损失，求直管中A点的相对压强p 解：取A点处截面为截面A-A，B点处截面为截面B-B，对其列连续性方程：，可得：； 分别对自由液面和截面A-A及截面B-B之间的控制体列出伯努利方程： 自由液面和截面A-A之间的控制的伯努利方程：； 自由液面和截面B-B之间的控制体的伯努利方程： 可得：m/s， m/s，m 4-7 离心式通风机用集流器C从大气中吸入空气，如图示。在直径d=200 mm的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。若玻璃管中的水面升高H=150 mm，求每秒钟所吸取的空气量Q。空气的密度。 解：设通风机内的压强为p，根据静力学基本方程有： 对风机入口处和风机内部列伯努利方程：，其中V=0 所以， ，m/s 于是，每秒钟所吸取的空气量为：m3/s。 4-8 水平管路的过水流量Q=2.5L/s，如图示。管路收缩段由直径d1＝50 mm收缩成d2=25 mm。相对压强p1=0.1 解：根据连续方程：可得：， 对截面1和截面2列伯努利方程： 可求得：=-2393Pa。 由，所以=0.24m。 4-9 图示一矩形断面渠道，宽度B=2.7 m。河床某处有一高度0.3m的铅直升坎，升坎上、下游段均为平底。若升坎前的水深为1.8 解：对升坎前后的截面列伯努利方程： 其中： 根据连续方程：，其中：，。 所以有： 解得：，，。 4-10 图示抽水机功率为P=14.7 kW，效率为，将密度的油从油库送入密闭油箱。已知管道直径d=150 mm，油的流量Q=0.14m3/s，抽水机进口B处真空表指示为-3 m水柱高，假定自抽水机至油箱的水头损失为h=2. 解：设抽水机中心轴处为截面B-B，油箱液面处为截面A-A，其中间包围的空间为控制体。 由连续方程可得：m/s 对A截面和B截面列伯努利方程： 由抽水机进口B处真空表指示为-3 m油柱高，可知，所以 代入上面的伯努利方程可得：kPa。 4-11 如图所示虹吸管，由河道A向渠道B引水，已知管径d=100 mm，虹吸管断面中心点2高出河道水位z=2 m，点1至点2的水头损失为，点2至点3的水头损失，V表示管道的断面平均流速。若点2的真空度限制在hv=7 m以内，试问(1)虹吸管的最大流量有无限制?如有，应为多大?(2)出水口到河道水面的高差 解：（1）对截面1—1和截面2—2列伯努利方程：