一元二次方程基础练习(含答案).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 一元二次方程基础练习 　 一．选择题（共10小题） 1．如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 2．方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．3，﹣4，﹣2 B．3，2，﹣4 C．3，﹣2，﹣4 D．2，﹣2，0 3．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 4．方程（x﹣1）2=2的根是（　　） A．﹣1，3 B．1，﹣3 C．， D．， 5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 6．方程x2﹣x﹣6=0的解是（　　） A．x1=﹣3，x2=2 B．x1=3，x2=﹣2 C．无解 D．x1=﹣6，x2=1 7．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 8．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（　　） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315 10．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 　 二．填空题（共6小题） 11．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的解是______． 12．若方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是______． 13．若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是______（写出一个即可）． 14．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=______． 15．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=______． 16．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为______． 　 三．解答题（共7小题） 17．解方程：2x2﹣7x+3=0 18．阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． 请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0． 19．欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件． （1）若想每天出售50件，应降价多少元？ （2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价） 20．先阅读后解题 若m2+2m+n2﹣6n+10=0，求m和n的值． 解：m2+2m+1+n2﹣6n+9=0 即（m+1）2+（n﹣3）2=0 ∵（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0 ∴（m+1）2=0，（n﹣3）2=0 ∴m+1=0，n﹣3=0 ∴m=﹣1，n=3 利用以上解法，解下列问题： 已知 x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，求x和y的值． 21．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P由点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出