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社会福利博弈：无纳什均衡 流浪汉 你救济，他就游 荡；你游荡，他就 寻找工作 游荡 不救济 救济 3，2 -1，3 政府 -1，1 0，0 不救济 博弈论第三章混合策略纳什均衡 社会福利博弈的特征 不存在纳什均衡 类似：父母与啃老族 回望：另一个不正常的博弈 情侣博弈——两个纳什均衡 博弈论第三章混合策略纳什均衡 思考 如何分析 “不存在”纳什均衡 或存在多个纳什均衡的博弈？ 博弈论第三章混合策略纳什均衡 第三章 混合策略纳什均衡 第一节 基本概念：混合策略与 期望支付 博弈论第三章混合策略纳什均衡 第一节 混合策略与期望支付 一、混合策略 （一）案例：小偷与守卫的猫鼠博弈 守卫 睡 不睡 偷 8，-2 -2，0 小偷 0，8 0，0 不偷 无纳什均衡，如何分析？ 这类博弈的特征：每一个参与人都想猜透对方的策略，而 每－个参与人又都不想让对方猜透自己的策略，所以此类 博弈中都不存在(纯策略)Nash均衡 （二）混合策略 博弈论第三章混合策略纳什均衡 第一节 混合策略与期望支付 一、混合策略 （二）混合策略 1、纯策略：偷，不偷；睡，不睡 小偷的纯策略空间｛偷，不偷｝ 守卫的纯策略空间｛睡，不睡｝ 2、混合策略 就一次游戏而言，猜测对方的策略，必威体育官网网址自己的策略。在多次反复 游戏中，避免任何的倾向性和规律性 怎样才能让对方彻底猜不透？连自己也不知道即将会采用哪个策 略；把对方搞糊涂！ 随机地选择策略，即采用混合策略 参与人按照一定概率，随机从策略组合中选择一种策略作为实际行 动 随机行动的目的：使自己的行为不被对手预测 博弈论第三章混合策略纳什均衡 第一节 混合策略与期望支付 一、混合策略 （二）混合策略 小偷的混合策略 以r的概率偷，（r，1-r） 守卫的混合策略 以q的概率睡，（q，1-q） 记：混合策略p小偷(偷,不偷)=(r, 1-r); 小偷的混合策略 p守卫(睡,不睡)=(q, 1-q) （5%，95% ） 守卫的混合策略 （10%，90% ） 3、纯策略与混合策略