运筹学讲义-线性规划问题及单纯型解法.pdf

林齐宁 北京邮电大学经济管理学院 010家） 010 （办） lqining@public3.bta.net.cn 1 运筹学 Operational Research • 运筹帷幄，决胜千里 • 史记《张良传》 2 目录 第一章线性规划问题及单纯型解法 第二章线性规划的对偶理论及其应用 第三章运输问题数学模型及其解法 第四章整数规划 第五章动态规划 第六章图与网路分析 第七章随机服务理论概论 第八章生灭服务系统 第九章特殊随机服务系统 第十章存储理论 3 绪论 一、运筹学的起源与发展 二、运筹学的特点及研究对象 三、运筹学解决问题的方法步骤 四、运筹学与其它学科之间的关系 4 一、运筹学的起源与发展 • 起源于二次大战的一门新兴交叉学科 • 与作战问题相关 – 如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹 的深度、飞行员的编组、军事物资的存储等 – 英国称为Operational Research – 美国称为Operations Research • 战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究 – 1952年，Morse 和Kimball 出版《运筹学方法》 – 1948年英国首先成立运筹学会 – 1952年美国成立运筹学会 – 1959年成立国际运筹学联合会(IFORS) – 我国于1982年加入IFORS ，并于1999年8月组织了第15 届大会 5 二、运筹学的特点及研究对象 三、运筹学解决问题的方法步骤 四、运筹学与其它学科之间的关系 6 第一章线性规划问题及单纯型解法 1.1 线性规划问题及其一般数学模型 1.1.1 线性规划问题举例 例1、多产品生产问题（Max, ） 设x1, x2 分别代表甲、乙两种电缆的生产量， : max ( ) 6 4 OBJ f x x1  x2  2  10 x1 x2 铜资源约束   8  x1 x2 铅资源约束 . . s t   x2 7 产量约束  x1,x2 0 产量不允许为负值 :