浙江省温州市平县鳌江镇第三中学八年级数学上册 7.5 一次函数的简单应用(校公开课)课件 浙教版.pptVIP

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浙江省温州市平县鳌江镇第三中学八年级数学上册 7.5 一次函数的简单应用(校公开课)课件 浙教版

义务教育课程标准实验教科书  浙江版《数学》八年级上册 例1:经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示 气温x(℃) 0 5 10 15 20 音速y(米/秒) 331 334 337 340 343 (1)能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系?如果能,写出y关于x的函数解析式。 解:设y=kx+b b=331 5k+b=334 解得 k=0.6 b=331 y=0.6x+331 (2)当气温x=22 ℃时,小明看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么小明与燃放烟花所在地相距多远。 解:当X=22时, Y=0.6x22+331=344.2(米/秒) 334.2x5=1671(米) 答:小明与燃放烟花所在地相距1671米。 ★一般地,用一次函数解决实际问题的基本步骤是: (1)先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 (2)求得函数解析式。 (3)利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有: 1.图象法:●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值; ●建立合适的直角坐标系,在坐标系内以各对应值为坐标描点,并用描点法画出函数图象; ●观察图象特征,判定函数的类型。 2.尝试检验法:●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值; ●猜想函数类型,再利用对应变量求得函数解析式; ●检验其它点是否符合函数解析式。 x 蓝鲸 例2.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表(单位:米): 吻尖到喷水孔的长度x(m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 问:能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系?如果能,请求出这个函数的解析式。 o 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Y(m) X(米) 例2.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表(单位:米): 吻尖到喷水孔的长度x(m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 问:能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系?如果能,请求出这个函数的解析式。 解:设y=kx+b,则 10.25=1.91k+b 12.50=2.59k+b 解得 k=3.31 b=3.93 y=3.31x+3.93 练一练:某市出租车计费方法如图所示,请根据图象回答下面的问题: (2)用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。 (1)出租车的起步价是多少元?在多少路程内只收起步价? (3)起步价里程走完之后,每行驶1km需多少车费? (4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程 5元 3km y=2s-1(s3) 2元 16km 10 20 30 40 50 60 70 O t(分) s(千米) 1 2 小聪上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从 小聪离家的路程s(千米)和所经过的 请根据图象回答下列问题: 这家超市返回家中。 时间t(分)之间的函数关系如图所示, (1)小聪去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少? (2)小聪在超市逗留了多少时间? (3)小聪在来去的途中,离家1km处的时间是几时几分? (4)用恰当的方式表示小聪离 家的 路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系。 想一想 小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树,山毛榉高2.4m,枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m,枫树的平均生长速度是每年长高0.3m. 现在枫树已经比山毛榉高了?问小明现在的年龄应超过多少岁? 枫树 山毛榉 相信你一定行: Y1=0.3x+0.9 Y2=0.15x+2.4 谈谈本节课你有什么收获? 送给大家的祝福: * *

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