第二章_远期合约和期货合约价格的性质(金融衍生品定价理论讲义).pdf

第二章 远期合约和期货合约 价格的性质  套利机会的定义  利用套利确定：  远期价格与标的物现货价格之间的关系  远期价格与标的物现货价格之间的关系依赖于：  标的物是投资型资产还是消费型资产  标的物的储藏成本  期货价格与标的物现货价格之间的关系  远期价格和期货价格之间的关系  对标的资产未来价格的分布不作任何假 设。 1. 套利机会  套利机会：不花钱就能挣到钱。具体地 说，有两种类型的套利机会。  如果一种投资能够立即产生正的收益而在将 来不需要有任何支付 （不管是正的还是负 的），我们称这种投资为第一类的套利机会。  如果一种投资有非正的成本，但在将来，获 得正的收益的概率为正，而获得负的收益 （或者说正的支出）的概率为零，我们称这 种投资为第二类的套利机会。  任何一个均衡的市场，都不会存在这两 种套利机会。如果存在这样的套利机会， 人人都会利用，从而与市场均衡矛盾。 所以我们假设市场上不存在任何套利机 会。  无套利证券市场的性质  首先，证券的定价满足线性性质。  其次，有零的终端支付的证券组合，其价格 一定为零。  最后，证券的定价满足占优性质。  例子：  假设经济环境由四个状态和两种证券构成，证券组合甲由11 份证券1构成。相关的信息特征如下表所示。  状态 x1(w ) x2 (w ) 证券组合甲  1 5 3 55  2 5 6 55  3 10 3 110  4 10 3 110  假设事件的概率为P({1})=0.2，P({2})=0.3， P({34})=0.5。两种证券的价格为P =4，P =2，证 1 2 券组合甲的价格为 P甲=40。  在这个经济中是否存在套利机会。  第一，P =4011 P =44，这属于第一类套利机会。 甲 1  第二，我们把证券组合甲当作第三种证券。构造新 的证券组合乙：卖空11份证券1，买入1份证券3。 则证券组合乙的价格为  11 （4 ）+1 （40 ）0  证券组合乙在期末的支付为  状态 证券组合乙 概率  1 0 0.2  2 0 0.3  3、4 0 0.5   因此，P(证券组合乙的支付=0)=1，这是第一类的套利机 会。  第三，定义证券组合丙：卖空10份证券1，买入一 份证券3。则证券组合丙的价格为10 （4 ）+1 （40 ） =0。证券组合丙在期末的支付为  状态 证券组合 概率  1 5