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《管理科学》 应用案例指导 管理科学教学组 编 上海海事大学 2010 年 9 月 1 主要名词解释 1.主要公式：sumproduct(……) 2.定义解释： （1）松弛变量：“= ”不等式左边值－右边值，表示闲置的那部分资源；若松 弛变量为 0，则称约束为紧约束，反之称为非紧的。 （2 ）剩余变量：“ ＝”不等式左边值－右边的值，表示实际完成量与需求完成 量之差。 (3)单元格：代表决策变量（decisional variety ） (4)终值：约束条件左边终值，即资源使用量 (5)递减成本：其绝对值表示目标函数中决策变量系数必须改变多少，才能得到 该决策变量正数解。在最大化问题中，指“增加”，最小化问题中，指“减少”。 (6) 目标式系数：目标函数的系数。 (7) 目标函数中的系数的允许增减量：目标函数中的系数在允许增减的范围内， 最优解不变（仅该决策变量变化时的允许变化范围。 (8) 阴影价格：约束条件右边增加（或减少）一个单位，最优目标值增（或减） 值。 (9)约束限制值：已给出。 (10) 约束条件右边的允许增减量： 约束条件右边在允许增减的范围内变化，影 子价格不变。 (11) 松弛量：剩余资源，即为（资源提供量－实际使用量）＝约束条件右边－ 左边 2 模块一 线性规划 例 1.1 广东金属厂成本优化问题 问题描述 每吨矿石中金属的含量 金属需求量 （千克/吨） I II （千克） 金属 A 0.4 0.25 600 金属 B 0.42 0.15 420 矿石 II 最小使用量 800 矿石价格（元/ 吨） 45 10 模型 矿石使用量（吨） 0.0 2800.0 金属 A 产量（千克） 700 = 600 金属 B 产量（千克） 420 = 420 矿石使用量约束 2800 = 800