数据.模型与决策— 管理运筹学 第3章 规划扩展.pdf

数据.模型与决策 — 管理运筹学 四川大学 工商管理学院 汪贤裕 2007.08 • 第3章 规划扩展 • §3.1 整数规划 • §3.2 非线性规划 • §3.3 目标规划 §3.1整数规划 §3.1.1整数规划概念 §3.1.1整数规划概念 1. 纯整数规划：所有决策变量取整数值； 1. 纯整数规划：所有决策变量取整数值； 2. 混合整数规划：部分决策变量取整数值； 2. 混合整数规划：部分决策变量取整数值； 3. 0 －1 整数规划：决策变量只能取0 或1 ； 3. 0 －1 整数规划：决策变量只能取0 或1 ； 0 －1 整数规划又可分为0－1纯整数规划和 0 －1 整数规划又可分为0－1纯整数规划和 0 －1 混合整数规划。 0 －1 混合整数规划。 注：在LI N DO软件中,可在end 后加： 注：在LI N DO软件中,可在end 后加： g i n 变量名——非负整数 i n t 变量名——0 －1变量 g i n 变量名——非负整数 i n t 变量名——0 －1变量 §3.1.2 一般整数规划案例 例3.1 工业原科的合理利用 例3.1 工业原科的合理利用 要制作100套钢管架子，每套有长2.9米、 要制作100套钢管架子，每套有长2.9米、 2.1米、1.5米钢管各一根。原料钢管长7.4米。 2.1米、1.5米钢管各一根。原料钢管长7.4米。 问应如何切割，使原料最省。 问应如何切割，使原料最省。 切割方案 1 2 3 4 5 6 7 8 需求量 2.9米 1 2 1 1 100 2.1米 2 1 2 3 1 100 1.5来 3 1 1 2 3 4 100 有效用料 7.4 7.3 7.1 6.5 7.2 6.3 6.6 6 用原料数 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 解：设第i个方案用原料x 根。 i 则有下列线性规划模型： Min z = x + x + x + x + x + x + x + x 1 2 3 4 5 6 7 8 s.t. x + 2x + x + x + 0x + 0x +0 x +0x 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 x + 0x + 2x + x + 2x +3 x +x + 0x  100 1 2 3 4 5 6 7 8 . 3 x + x + 0x + x + 2x + 0 x +3x +4x 