多层统计分析模型2.pptx

多水平统计模型 a brief introduction to multilevel statistical models概述层次结构数据的普遍性经典方法及其局限基本多水平模型多水平模型的应用概述Multilevel models 最先—教育领域逐步应用到医学及公共卫生等领域多水平主成分分析多水平因子分析多水平判别分析多水平logistic回归多水平cox模型多水平Poisson回归多水平时间序列分析多元多水平模型多水平结构方程模型ML3 /MLN/MlwinHLM(hierarchical linear model)SAS(Mixed)SPSSSTATA层次结构数据的普遍性水平2水平1两水平层次结构数据应用临床试验与动物实验的重复测量多中心临床试验研究纵向数据如儿童生长发育研究流行病学现场调查如整群抽样调查（个体为水平1，地区为水平2）遗传学家系调查资料Meta分析资料（研究水平与个体水平）层次结构数据为一种非独立数据，即某观察值在观察单位间或同一观察单位的各次观察间不独立或不完全独立，其大小常用组内相关（intra-class correlation,ICC）度量。例如，来自同一家庭子女，生理心理比总体随机抽取的个体趋向于更为相似，即个体特征在家庭中更具相似性或聚集性（clustering），数据是非独立的（non independent）？非独立数据的组内相关结构各异，理论上，不同的结构应采用相应的统计方法。如纵向观测数据常用（GEE），但有两个局限性：1对误差方差的分解仅局限于两水平的情形2没有考虑解释变量对误差方差的影响。当应变量的协方差阵为分块对角阵时，一般采用多水平模型。分解（disaggregation）:不满足独立性，回归系数及其标准误的估计无效，且未能有效区分个体效应与背景效应。另一种分析策略：用哑变量拟合高水平单位的固定效应。聚合(aggregation)：损失大量水平1单位的信息，更为严重的是可能导致“生态学谬误”（ecological fallacy）多水平分析的概念为人们提供了这样一个框架，即可将个体的结局联系到个体特征以及个体所在的环境或背景特征进行分析，从而实现研究的事物与其所在背景的统一模型的误差项不仅包含了模型不能解释的应变量的残差成分，也包含了高水平单位自身对应变量的效应成分多水平模型将单一的随机误差项分解到与数据层次结构相应的个水平上，具有多个随机误差项并估计相应的残差方差及协方差。构建与数据层次结构相适应的复杂误差结构，这是多水平模型区别与经典模型的根本特征。？多水平模型由 固定+随机两部分构成，与一般的混合效应模型的不同之处在于，其随机部分可以包含解释变量，顾称随机系数模型（random coefficient model）,其组内相关也可为解释变量的函数。换言之，多水平模型对不同水平上的误差方差进行深入和精细的分析。1 方差成分模型（variance component model）水平2 医院水平1 患者P 测量了医院间方差占总方差的比例，实际上它反映了医院内个体间相关，即水平1（患者）在水平2（医院）中的聚集性或相似性。由于模型不止一个残差项，就产生了非零的组内相关，若P 为零，表明数据不具有层次结构，可以忽略医院的存在，即简化为但水平模型；反之，则不能忽略医院的存在。水平2单位中的水平1单位间存在相关，通常的“普通最小二乘法”（ordinary Least square）进行参数估计是适宜的。进一步，如数据具有三个水平的层次结构，如医院、医生和患者，则将有两个这样的相关系数，即医院内相关和医生内相关。随机系数模型Random coefficient model随机效应模型是协变量的系数估计不是固定的而是随机的，即协变量对反应变量的效应在不同的水平2单位间是不同的。仍以医院与患者两水平数据结构说明随机效应模型基本结构与假设值得指出的是，模型随机部分的解释变量常为其固定部分的一个子集，但亦可以不是。即，可在模型的固定部分或随机部分纳入任何水平上测量的解释变量。反应变量向量的协方差结构这是具有分块结构的一个具有2个水平1单位的水平2单位的反应变量协差阵。此即构造反应变量协差阵的一般模式，它同时也概括了拟合水平1复杂变异的可能性。固定与随机参数估计多水平模型的应用上一张幻灯片多层线性模型简介简介基本原理应用多层线性模型简介1、多层数据结构的普遍性2多层数据的传统分析方法多层数据由于既受个体自身特征的影响，也受其所处环境的影响，所以研究者一直试图将个体效应与组效应区（背景效应或环境效应）分开来。个体效应：由个体自身特征所造成的变异。组效应：由个体所处环境所造成的变异。（1）只关注个体效应，而忽视组效应只在个体这一层数据上考虑变量间的关系，所观测到的效应既包含个体效应，又包