数据、决策案例问题.pdf

第一章 线性规划 案例问题1 工作载荷平衡 数字映像（Digital Imaging , DI）公司生产一种照片打 印机，供应专业市场和普通消费市场。DI的客户部最近推出 两款可以进行彩色打印的照片打印机，同一家专业处理实验 室生产的产品相抗衡。DI-910型可以在大约37秒钟里进行4 ＂ ×6 ＂无边界的打印。而更加专业且更快速的DI-950型甚至可 以进行13 ＂×19 ＂的无边界打印。财务预测显示，每台DI- 910型可以获利42美元，每台DI-950型则可以获利87美元。 这些打印机在位于北卡罗来纳州的新伯恩的DI工厂里组 装、测试及包装。这个工厂生产高度自动化，共有两条生产 线。第一条生产线完成组装任务，其中，每台DI-910组装要 花费3分钟，而每台DI-950要花费6分钟。第二条生产线完成 测试和包装任务。在第二条生产线上使用的时间是DI-910占4 分钟，DI-950占2分钟。因为DI-950打印机的打印速度更快， 所以这个阶段用时更少。两条生产线的工作都只是有一个班 次，即8小时。 管理报告 为了确定每种型号各生产多少，我们需要对DI公司的 问题进行分析。为DI的总裁准备一个报告，介绍你的结论 和建议。你需要考虑的问题包括如下方面（不仅限于 此）： 1.在8小时工作制基础上，要使总利润最大，建议生产 的各型号打印机数量是多少？管理层未执行你的建议理由 是什么？ 2.假如管理层表示，DI-910的生产数量至少得和DI- 950一样多，目标也是在8小时班基础上，使总利润最大。 这时，各型号打印机的生产数量是多少？ 3.你对问题（2 ）的求解平衡了第一条生产线和第二生 产线的所花的时间吗？为什么这种平衡也是管理层所考虑 的。 4. 管理层需要对问题（2 ）进行扩展，要求在两条生 产线使用的总时间上更好地进行平衡。管理层希望将两条 生产线总用时的差额限制在30分钟或更少。如果目标仍然 是使总利润最大，那么各应该生产多少？这个工作载荷平 衡要求对问题(2)有什么影响？ 5. 假设在问题（1）中，管理层的目标是使每一班生 产的利润最大化，而不是使总利润最大化。在这种条件 下，每班应各生产每种型号多少？这个目标对总利润和工 作载荷平衡有什么影响？ 在你的报告中，你应将对每个问题求解的线性规划模 型和图解法结果附在报告后面。 案例问题2 生产战略 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器 械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重 机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者 除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直 到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机 上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易 者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了 这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生 产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus 100和 BodyPlus 200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus 100由一个框架、一个压力装置、一个提升一 下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时 间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制 造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置 需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。 另外，每个BodyPlus 100还需要2小时用来组装、测试 和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置 的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装 成本大约是每单位50美元。 BodyPlus 200包括一个框架、一个压力装置、一个提 升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小 时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个 压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完 工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊 接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus 200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材 料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个 提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的升本是 200美元。包装成本大约是每单位75美元。