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自治区重点产业紧缺人才专业建设 物流管理专业——课程建设 管 理 运 筹 学 习题集 物流管理教研室 2014 年 3 月 第一章 线性规划 1.什么是线性规划?线性规划三要素是什么？ 2.求解线性规划问题时可能出现几种结果,哪种结果说明建模时有错误? 3.什么是线性规划的标准型?松弛变量和剩余变量的管理含义是什么? 4.试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 5.用表格单纯形法求解如下线性规划。 7.用大 M 法求解如下线性规划。 8. A,B,C 三个城市每年需分别供应电力 320,250 和 350 单位, 由 Ⅰ, Ⅱ两个电站提供,它们的 最大可供电量分别为 400 单位和 450 单位,单位费用如表 1— 15 所示。由于需要量大于可供量, 决定城市 A 的供应量可减少 0~30 单位,城市 B 的供应量不变,城市 C 的供应量不能少于 270 单 位。试建立线性规划模型,求将可供电量用完的最低总费用分配方案。 表 2 单位电力输电费单位:元 城市电站 A B C Ⅰ 15 18 22 Ⅱ 21 25 16 9.某公司在3 年的计划期内,有4 个建设项目可以投资:项目 Ⅰ从第一年到第三年年初都可以 投资。预计每年年初投资,年末可收回本利 120%,每年又可以重新将所获本利纳入投资计划;项目 Ⅱ需要在第一年初投资,经过两年可收回本利 150%,又可以重新将所获本利纳入投资计划,但用 于该项目的最大投资额不得超过 20 万元;项目Ⅲ 需要在第二年年初投资,经过两年可收回本利 160%,但用于该项目的最大投资额不得超过 15万元;项目Ⅳ需要在第三年年初投资,年末可收回 本利 140%,但用于该项目的最大投资额不得超过 10 万元。在这个计划期内,该公司第一年可供 投资的资金有 30 万元。问怎样的投资方案,才能使该公司在这个计划期获得最大利润? 10.某家具制造厂生产五种不同规格的家具。每种家具都要经过机械成型、打磨、上漆几道 主要工序。每种家具的每道工序所用时间、每道工序的可用时间、每种家具的利润由表 1— 16 给出。问工厂应如何安排生产,使总利润最大? 表 1— 16 家具生产工艺耗时与利润表 所需时间 (小时) 每道工序可用 生产工序 1 2 3 4 5 时间(小时) 成型 3 4 6 2 3 3 600 打磨 4 3 5 6 4 3 950 上漆 2 3 3 4 3 2 800 利润(百元) 2.7 3 4.5 2.5 3 11.某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过 A,B,C 三种设备加工。已知生产单位产品所需 的设备台时数、设备的现有加工能力及每件产品的利润如表 1— 17 所示。