哈工大现代控制理论实验报告之二.docx

现代控制理论基础 上机实验报告之一 基于降维观测器的超精密车床振动控制 院 系 航天学院4系 专 业 自动化 姓 名 刘晓宇 班 号 1104103 指导教师 刘洋 哈尔滨工业大学 2014年6月2日 降维观测器设计的工程背景简介 在实验一中针对亚微米超精密车床的振动控制系统，我们采用全状态反馈法设计了控制规律。但是在工程实践中，传感器一般只能测量基座和床身的位移信号，不能测量它们的速度及加速度信号，所以后两个状态变量不能获得，换句话说全状态反馈很难真正实现。 为了解决这个问题，本实验设计一个降维（2维）状态观测器，用来解决状态变量x2、x3的估计问题，从而真正实现全状态反馈控制。 2.实验目的 通过本次上机实验，使同学们熟练掌握： 降维状态观测器的概念及设计原理； 线性系统分离原理的内涵； 进一步熟悉极点配置及状态反馈控制律的设计过程； MATLAB语言的应用。 3.性能指标 闭环系统渐近稳定； 降维观测器渐进稳定。 4.实际给定参数 K0=1200 N/m m=120 kg Ke=980 N/A c=0.2 R=300Ω L=0.95H 5.控制系统的开环状态空间模型 系统的状态方程为： 状态空间表达式为： 代入系统参数， 6.降维观测器方程的推导过程 自定义降维观测器极点为，。 构造坐标变换矩阵P= 则= 用变换将系统变换成 = = = = 降维感测器维数是n-p=2维 降维观测器期望多项式为： 设，则降维观测器的特征多项式为：= 所以对应有 由 得到 7.基于降维观测器的状态反馈控制律设计 性能指标，解得，； 根据性能指标，解得。为留出一定的余量，取，。取，。第三个极点取为。于是，期望闭环特征多项式为 引入状态反馈： 加入状态反馈后的状态空间表达式为 根据性能指标的极点，得到期望特征多项式： 所以k2=-32， k1=68.6， k0=98； 所求的状态反馈矩阵。 8.闭环系统数字仿真的MATLAB编程 设定初始条件，和报告一一样。 9.实验结论及心得 实验中闭环系统及降维观测器都渐进稳定，系统满足性能指标要求。 通过本次实验，基本了解和掌握了降维状态观测器的概念及设计原理，还有线性系统分离原理的内涵。进一步熟悉极点配置及状态反馈控制律的设计过程，在实验过程中，大量使用了matlab辅助设计，进一步学习了MATLAB语言的应用以及simulink的使用。