假设检验 案例.pdf

案例 在单个总体参数的检验中，用到的检验统计量主要有3个： 2 Z统计量、t统计量和x 统计量。 Z统计量、t统计量常用于均值的检验。 2 x 统计量常用于方差的检验。 例1 某地区20户家庭年收入数据为例进行均值的检验，20户家庭的年收 入的原始数据见excel （第八章案例）。 该地区家庭年收入方差为16 ，通过样本数据来检验该地区家庭年收 入的均值是否等于15万（ =0.05 ） 总体方差已知的情况下 （1 ）提出原假设和备择假设 H0 ：=15 H1 ：μ≠15 （2 ）计算样本个数count。单元格D2=“COUNT(A2:A21)” （3 ）计算样本均值average。单元格D3=“AVERAGE(A2:A21)” （4 ）构造z检验统计量，计算z值。 D4单元格输入公式“= （D3-15)/SQRT(16)/SQRT(D2)” ，相当于z 值的计算公式 _ x m s / n （5 ）计算P值。D5单元格 ，在单 元 格 中 输 入 公 式”=NORMSDIST(ABS(D4))” Z=-0.0306 ， Z Z 1.96 a / 2 0.05/ 2 拒绝域为Z ＜-1.96或Z ＞1.96 所以不能拒绝原假设 如果用P值来判断是否接受原假设 P=2*(1-D5 ） P ＞ ，因此不能拒绝原假设。 总体方差未知的情况下，对均值进行检验 计算样本方差。在D4单元格中输入函数“=VAR(A2:A21) 构造t检验统计量，计算t值。 D4单元格输入公式“= （D3-15)/SQRT(D4)/SQRT(D2)” ，相当于t值 的计算公式 例2 一家百货公司的管理者打算为公司的信用卡客户安装一套新的账单 系统。在进行了全面的财务分析后 ，她发现只有当平均每人每月的 账单上的消费超过170元时 ，安装这个新系统才可以收回成本。抽取 了400个人的每月账单构成随机样本，它们的平均数是178元。这个 管理者知道账单大致服从标准差为65元的正态分布。 问题 ：管理 能从这些信息中推断出新系统是成本有效的吗？ H0 ：μ≤170 （不安装新系统） H1 ： ＞170 （安装新系统） 11 -- aa aa 11 -- aa aa μμ==170170 x L 拒绝域拒绝域 x x L _ x m x L m x L m P( ) P (Z ) a s / n s / n s / n Z Z 1.645 a 0.05