第二十五讲二十六讲《统计学》讲义.pdf

二、二、因素分析因素分析因素分析因素分析 • （一）因素分析的概念 • 因素分析就是根据指数体系从相对数和绝对数 两个方面分析受多因素影响的现象的总变动中两个方面分析受多因素影响的现象的总变动中， 各个因素的影响方向、影响程度及影响绝对数 的方法。 • 在经济研究和经济管理中，这种分析对揭露现 象发展变化中的主要矛盾象发展变化中的主要矛盾，，挖掘发展潜力有着挖掘发展潜力有着 重大的意义。 • 例如，某大型超市的销售额本期比上期增加了， 原因何在？根据经济理论可知，无非是销售量 和价格两个因素造成的。那么，两个因素各自 的影响方向如何？影响程度有多大？要回答这 些问题，就要利用指数因素分析法，它可以从 数量上对各个因素的影响情况作出定量分析， 从而为企业的经营管理提供依据。 （二）（二）因素分析的种类因素分析的种类因素分析的种类因素分析的种类 简单现象因素分析 按分析对象的按分析对象的 范围大小不同 复杂现象因素分析 总量指标变动因素分析 按分析指标的表按分析指标的表 相对指标变动因素分析相对指标变动因素分析 现形式不同 平均指标变动因素分析 两因素分析 按分析时包含的因按分析时包含的因 素多少不同 多因素分析 • 分析中，往往是把总量指标分解为数量因素指 标和质量因素指标来进行标和质量因素指标来进行 。 • 往往是把平均指标分解为水平因素和结构因素 指标来进行。 • 若将上述分类进行复合分组，可形成多种因素 分析分析，，常见的有常见的有：：①①总量指标的两因素分析总量指标的两因素分析；； ②平均指标的两因素分析；③总量指标的多因 素分析素分析；；④④包含平均指标的总量指标多因素分包含平均指标的总量指标多因素分 析。 （三）（三）因素分析的步骤因素分析的步骤因素分析的步骤因素分析的步骤 • 各种因素分析的一般步骤如下： • 第第一、计算总变动指数计算总变动指数、总增长量总增长量 （（总变动指总变动指 数的分子分母之差）及总增长率（总变动指数 减减11或总变动指数的分子分母之差除以总变动或总变动指数的分子分母之差除以总变动 指数的分母）； • 第二、计算各因素指数、各因素影响的绝对数 （各因素指数的分子分母之差）及影响的增长 率（各因素指数的分子分母之差除以总变动指 数的分母）； • 第三、 利用指数体系及其派生关系式对各因素 的变动影变动影响作作出综综合分析分析。 （（四四四四））总量指标的因素分析总量指标的因素分析总量指标的因素分析总量指标的因素分析 • 分析的对象（指标）是某一总量指标，包含有 两个或两个以上的影响因素，且总量指标等于 各因素指标的乘积。从包括的范围看，可以就 多种事物同时进行分析，也可以仅对某一事物 进行分析。 【【例例1010--77 】】试对表试对表1010－－22 中的全部三种商品进行中的全部三种商品进行 销售额变动的因素分析销售额变动的因素分析销售额变动的因素分析销售额变动的因素分析。。 解：第一，销售额的变动情况： q p 20200 销售额总指数= 1 1 133.77% q p 15100 0 0 销售额的总增长量= qq pp  qq pp 20200 15100 5100 （元）