第十三讲《统计学》讲义.pdf

第六章第六章 假设检验假设检验 第第第第一一节节节节 假设检验的基本概念假设检验的基本概念假设检验的基本概念假设检验的基本概念 假设检验问题假设检验问题 原假设和备择假设原假设和备择假设 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 假设检验假设检验 否定域和接受域否定域和接受域 假设检验的两类错误 假设检验的一般步骤 一、一、假设检验问题假设检验问题假设检验问题假设检验问题 • 什么是假设检验问题？我们先看几个简单的例子。 • 例 6.1.1 在超市上出售的某种品牌方便面，按规定 每袋净重少于每袋净重少于100克的比例不得超过克的比例不得超过 1% 。技术技术 监督部门从某超市的货架上任意抽取200袋该种品 牌的方便面牌的方便面，经检验发现有经检验发现有3袋重量少于袋重量少于100克克， 试问：该超市出售的这种方便面是否符合质量标 准准。 • 在本例中，在超市上出售的这种方便面的不合格率是 未知的未知的，我们关心的问题是我们关心的问题是，如何根据样本的不合格率如何根据样本的不合格率 p=1.5%,来判断：在超市上出售的这种方便面的不合格率 PP≤≤1%1% 是否成立是否成立。 • 例 6.1.2 按照质量标准，某种导线的平均拉力强 度为1200公斤，一批导线在出厂时抽取了100根 进行检验，测得的平均拉力强度为1150公斤，试 问：这批导线的平均拉力强度是否符合质量标准。 • 在本例中在本例中，，即将出厂的这批导线的平均拉力强度是未即将出厂的这批导线的平均拉力强度是未 知的，我们关心的问题是，如何根据样本的平均拉力强 度x 1150公斤来判断：  1200 • 这批导线的平均拉力强度 是否成立。 • 例例 6.1.3 某大某大型综合商场综合商场通过随机调随机调查200名顾名顾 客，欲研究顾客的性别与顾客的购物金额之间 是否存在一定的相关性。 • 在本例中，假设用随机变量X 表示顾客的性别，用 随机变量Y 表示顾客的购物金额，他们之间可能有关 系，也可能没有关系。我们关心的问题是，如何根据 200200名顾客的性别与购物金额的样本数据来判断名顾客的性别与购物金额的样本数据来判断：：随机随机 变量X 与 Y是否相关。 • 从上面3个例子可以看出，假设检验问题是 先要对总体的参数先要对总体的参数、总体的分布或总体的特征总体的分布或总体的特征 作出某种假设，然后利用样本数据去检验这个 假设是否成立。 二、二、原假设和备择假设原假设和备择假设原假设和备择假设原假设和备择假设 • 对于假设检验问题，首先需要提出一个统计假 设，记为H ，称为原假设，也称零假设或基本 0 假设，另一个记为H1 ，称为备择假设，也称备 选假设或对立假设。例如上面3个例子的统计假 设分别为: • H : P≤0.01; H ：P ＞0.01 0 1 • HH :: ; HH ：：  00 11 • H :随机变量X 与Y独立； H ：随机变量X 与Y不 0 1 独立独立。 • 关于总体参数的