正弦稳态电路分.pptVIP

* 正弦稳态电路分析 第 八 章 讨论正弦稳态响应的意义 1）实际设备主要工作在稳定状态（即暂态很快消失） 2）实际设备的性能指标均按稳态考虑设计。 讨论的方法 1）引入两类约束的相量形式。 2）建立相量模型。 3）对相量模型，仿照分析直流电阻电路方法分析计算。 8.1正弦稳态电路 R t ? t0 =0 C uC(t) us(t) 瞬态响应 特解:稳态响应 正弦激励下的一阶动态电路 正弦n阶动态电路数学模型的一般形式 由特征根S决定 特解r p(t)：由输入决定 当S为单根时 当所有特征根Sn≠±jω时 ω为激励信号的角频率 特解是与激励同频率的正弦波 2)正弦动态电路求特解y p(t)的方法 (1）待定系数法（对激励信号没有限制） (2）相量法（只适用于同频率的正弦信号激励） 本章要重点讨论的方法 瞬态响应 特解=稳态响应 2)渐近稳定电路：特解=稳态响应 1) 渐近稳定电路：特征根的实部在开左半复平面上 三）小结 1）渐稳电路（S =? + jω， ??0）存在正弦稳态响应。 2）正弦稳态响应=强制响应(特解) 3）正弦稳态响应可用相量法求。 注意：强制响应(特解) 不一定是正弦稳态响应 正弦动态电路处于稳定状态时，电路各支路电压电流一定为与激励同频率的正弦波。 8.2 复数 8.2.1 复数及其表示 一）在复平面上 a）用一点表示 b）用一有向线段(矢量)表示 a1 a2 a ? +j +1 0 二）用数学式子表示 A 8.2.2 复数的运算 1）复数相等 2）复数加减 3）复数相乘 4）复数相除 5）复数的共轭 6）取复数的实部或虚部 8.3 正弦电压、电流的相量表示 一）旋转矢量 ? t 1 -1 0 t1 +1 ? +j t=0 ?t t=t1 旋转矢量与正弦信号的几何关系 u(t) = cos( ? t +? ) 复指数函数,在复平面上是旋转矢量 相量是包含正弦信号的振幅和初相的复数,是旋转矢量的初始矢量。 二) 相量 +1 ? +j t=0 ?t t=t1 把正弦信号用复指数函数表示 复指数常数叫电压相量 电压相量： 电流相量： 注意：相量和正弦信号是对应的关系，不是等同 的关系，其关系用双箭头表示， 说明：相量是代表正弦信号的特殊复数，为和其他 复数区别在符号上加点表示。 三）相量图： 0 +1 +j 相量图 例1：分别求出各正弦电流的相量，并绘出相量图。 强调：正弦信号与相量是对应关系，不是等同关系。 8.4 正弦电压、电流的有效值 一)有效值 有效值是用来衡量周期信号做功能力的量 与直流电的效果相比较的方法定义周期信号的作功能力 正弦电流有效值： 正弦电压有效值： 任何周期信号的有效值 *