正方体与球的组体.pptVIP

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2019-02-02 发布于江苏
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正方体与球的组体.ppt

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正方体与球的组体

有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________. 长方体的外接球的球心是体对角线的交点，半径是体对角线的一半 * 正方体的外接球的球心是体对角线的交点，半径是体对角线的一半 A B C D D1 C1 B1 A1 O 正方体的内切球的球心是体对角线的交点，半径是棱长的一半与正方体的棱都相切的球的球心是体对角线的交点，半径是面对角线长的一半设长方体的长、宽、高分别为a、b、c 则对角线长为 √a2+b2+c2 正四面体的三个球一个正四面体有一个外接球，一个内切球和一个与各棱都相切的球。那么这三个球的球心及半径与正四面体有何关系呢？为了研究这些关系，我们利用正四面体的外接正方体较为方便。正四面体的外接球即为正方体的外接球，与正四面体各棱都相切的球即是正方体的内切球，此两球的球心都在正方体的中心，在正四面体的高的一个靠近面的四等分点上， *