正比例、一次、函数.pptVIP

一次函数的图像 y=x+1 （k0） y=-x-1 （k0） 反比例函数的图像 y= （x≠0,k0） y= （ x≠0,k0 ） 性质如下： * 可以表示成形如： y=kx+b （其中k、b是常数，且k不等于0） 的函数，就叫做一次函数。 y x o y x o （0，1） （0，-1） b=1 b=-1 特别地：b=0时，即y=kx （其中k是常数，且k不等于0） 的函数，就叫做正比例函数。 y x o （0，0） k0 b=0 y x o （0，0） k0 b=0 1）当k＞0时，y随x的增大而增大,是增函数； 当k＜0时，y随x的增大而减小,是减函数。 2）当b≠0时，一次函数是非奇非偶函数； 当b=0时，一次函数（即正比例）是奇函数。 3） ︱k︱越小，直线越趋向于平行x轴； ︱k︱越大，直线越趋向于垂直x轴。 4）当k＞0，b＞0，时函数的图象经过第一、二、三象限； 当k＞0，b＜0，时函数的图象经过第一、三、四象限； 当k ＜ 0，b ＞ 0，时函数的图象经过第一、二、四象限； 当k ＜ 0，b ＜ 0，时函数的图象经过第二、三、四象限； 例： 一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 判断下列函数的单调性、奇偶性以及图像经过的象限： 1、 y=5x+6 2、 y=-3x-8 3、 y=9x-4 4、 y=-2x+0 形如： y= （其中k常数，且k不等于0） 的函数，就叫做反比例函数。它是奇函数。 定义域为：｛x︱x≠0｝; 值 域为：｛y︱y≠0｝. y x o y x o 1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小； 当k ＜ 0时，图象分别位于第二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大； 2）k＞ 0时，函数在x ＜ 0上同为减函数、在x ＞ 0上同为减函数； k ＜ 0时，函数在x ＜ 0上同为增函数、在x ＞ 0上同为增函数； 3）反比例函数图象即不与x轴相交，也不与y轴相交； 4）反比例函数都是奇函数。 物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数， 即 s=vt （v是匀速常量） 这里t是自变量，s是函数值。 反过来，位移s和速度v（常量）确定物体作匀速直线运动的时间，即 t= 这里s是自变量，t是函数值。 像这样的 s=vt与 t= （v是匀速常量） 互为反函数。 如：y=x-6, 可以解得 x=y+6 我们就说x=y+6是 y=x-6的反函数，记做 即 例：求下列函数的反函数 *