浙江大学逻辑与言课程 第三章.ppt

第三章 简单命题及其推理 3.1 命题和推理的概述 3.1.1 什么是命题 命题是有真假意义的语句所表达的思想。 3.1.2 什么是判断 判断是对思维对象有所断定的思维形式。 3.1.3 命题与判断的关系 二者的共同点是：都有真假。 二者的不同点是：判断有所断定（肯定或否定）而命题未加断定。 [实例]“如果甲队战胜乙队，那么甲队获得冠军。”中的“甲队战胜乙队”、“甲队获得冠军”是命题还是判断？ 3.1.4 命题与语句的关系 命题是语句的思想内容，语句是命题的语言形式。 命题与语句的对应关系： （1）任何一个命题都要通过语句来表达，但并非任何一个语句都表达命题。 注意：索引语句只有和语境结合起来才表达命题。 索引语句就是含有称谓代词、指示代词、时间名词、时间副词、时间助词等索引语词的语句。 （2）同一个命题可用不同的语句来表达。 （3）同一个语句可以表达不同的命题。 3.1.5.命题的分类 3.1.6 简单命题与复合命题 简单命题就是不包含其他命题作为其组成部分的命题。 复合命题就是包含了其他命题作为其组成部分的命题。 [实例] （1）并非所有的鸟都是会飞的。 （2）有些鸟不是会飞的。 A：（1）和（2）都是简单命题 B：（1）和（2）都是复合命题 C：（1）是简单命题，（2）是复合命题 D：（1）是复合命题，（2）是简单命题 正确的应选哪一项？ （3）同一个语句可以表达不同的命题。 3.1.7 什么是推理 1、定义：推理是依据已知的命题得到新命题的思维形式。 2、组成：推理由前提和结论两个部分组成。推理所依据的命题叫做前提；推理所得到的命题叫做结论。 3、推理的分类： （1）根据前提到结论的思维进程的不同，推理可分为：演绎推理、归纳推理和类比推理。 （2）根据前提和结论之间是否有蕴涵关系，推理可分为：必然性推理和或然性推理。 （3）根据前提的数量的不同，推理可分为：直接推理和间接推理。 3.1.8 推理形式的有效性 一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。 请同学们各给出两个形式有效和无效的实例进行分析。 3.2 性质命题 3.2.1 性质命题的概述 1、什么是性质命题 性质命题就是反映对象具有或不具有某性质的命题。 2、性质命题的组成 （1）主项：表示命题对象的词项，通常用“S”来表示。 2、性质命题的组成（续） （2）谓项：表示对象的性质的词项，通常用“P”表示。 （3）联项：表示主项与谓项之间的联系性质的词项。一是肯定联项（用“是”表示）；二是否定联项（用“不是”表示）。 （4）量项：表示对象的数量的词项。一是全称量项（用“所有”表示）；二是特称量项（用“有”表示） 注意：特称量项“有”的含义。“有”是存在的意思，所以特称命题也叫存在命题。“有”的数量范围是：至少有一个，也可以是全体。 3、性质命题的种类 （1）全称肯定命题，标准形式：所有S是P，简记：SAP，简称：A命题。 （2）全称否定命题，标准形式：所有S不是P，简记：SEP，简称：E命题。 （3）特称肯定命题，标准形式：有S是P，简记：SIP，简称：I命题。 （4）特称否定命题，标准形式：有S不是P，简记：SOP，简称：O命题。 （5）单称肯定命题，形式为：a（或某个S）是P。 （6）单称否定命题，形式为：a（或某个S）不是P。 3.2.2 性质命题的真假 外延关系：全同 真包含于 真包含 交叉 全异 SAP： 真 真 假 假 假 SEP： 假 假 假 假 真 S I P： 真 真 真 真 假 SOP： 假 假 真 真 真 3.2.3 性质命题的真假关系 1、矛盾关系：不能同真，不能同假。 存在于A与O；E与I之间。 2、反对关系：不能同真，可能同假。 存在于A与E之间。 3、下反对关系：可能同真，不能同假。 存在于I与O之间。 4、差等关系：可能同真，可能同假。 存在于A与I；E与O之间。 3.3 对当关系的直接推理１ 1、以矛盾关系为依据的对当推理 由真推假： （1）SAP→并非SOP（2）SEP→并非SIP （3）SIP→并非SEP（4）SOP→并非SAP 由假推真： （5）并非SAP→SOP（6）并非SEP→SIP 　 （7）并非