数理统计讲义 第一章 统计描述.pdf

《数理统计》讲义 主讲教师：刘 强 Email: cuebliuqiang@163.com 首都经济贸易大学统计学院 首都经济贸易大学统计学院 刘强 什么是数理统计？ ◆ 数理统计是一门应用性很强的学科. 它是研究怎 样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数 据，以便对所考察的问题作出推断和预测，直至为采 取一定的决策和行动提供依据和建议. ◆ 应用是数理统计的一个重要特点。 首都经济贸易大学统计学院 刘强 什么是数理统计？ ◆数理统计不同于一般的资料统计，它更侧重于应用 随机现象本身的规律性进行资料的收集、整理和分析. ◆由于大量随机现象必然呈现出它的规律性，因而 从理论上讲，只要对随机现象进行足够多次观察， 被研究的随机现象的规律性一定能清楚地呈现出来. 首都经济贸易大学统计学院 刘强 什么是数理统计？ ◆ 数理统计的任务就是研究怎样有效地收集、整理、 分析所获得的有限的资料，对所研究的问题,尽可能地 作出精确而可靠的结论. ◆由于推断是基于抽样数据，抽样数据又不能包括 研究对象的全部信息. 因而由此获得的结论必然 包含不肯定性. 首都经济贸易大学统计学院 刘强 什么是数理统计？ ◆ 计算机的诞生与发展，为数据处理提供了强有力 的技术支持，数理统计与计算机的结合是必然的 发展趋势. 首都经济贸易大学统计学院 刘强 与概率论有什么区别？ ◆ 概率论所研究的随机变量其分布都假设是已知 的，在这一前提下讨论其性质、特点和规律性。 ◆ 数理统计所研究的随机变量其分布是未知的，或 者是不完全知道的，通过对随机变量进行重复独立的 观测，利用观测数据对随机变量的分布做出种种推 断。 首都经济贸易大学统计学院 刘强 课程内容 统计描述 方差分析 统计量及其抽样分布 回归分析 参数估计 统计案例分析 假设检验 首都经济贸易大学统计学院 刘强 参考书目 1、应用数理统计 （张忠占，徐兴忠编写 机械工业出版社 ） 2、应用数理统计 （李忠范 高文森，高等教育出版社） 3、高等数理统计 （茆诗松 王静龙 濮晓龙，高等教育出版社） 4、数据统计分析与SPSS应用 （余建英 何旭宏，人民邮电出版社） 首都经济贸易大学统计学院 刘强 考核方式 1、讨论式作业 2、论文 3、期末考试 首都经济贸易大学统计学院 刘强 第一章统计描述 一、集中趋势的度量 二、离散程度的度量 三、数据分布的形状—偏态与峰态 四、统计图形 首都经济贸易大学统计学院 刘强 数据分布特征的描述 分布的集中趋势 分布的离散程度 分布形状 (偏态和峰态) 首都经济贸易大学统计学院 刘强 一、集中趋势的度量 1、平均数（均值） 2、中位数和分位数 3、四分位数 4、p 分位数 5、 众数 6、 用哪个值代表一组数据？ 首都经济贸易大学统计学院 刘强 1、平均数(mean) 消除了观测值的随机波动 易受极端值的影响 根据总体数据计算的，称为总体平均数， 记为μ；根据样本数据计算的，称为样本平