北师大版初一数学(下)讲义----整式的乘除.doc

可编辑版 Word完美格式 第一章：整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 复习回顾：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 　 探索新知 1．利用乘方的意义，计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105． 2．建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有　a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，　　　　即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即am·an=am+n． 3．剖析法则 思考以下问题： (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？ (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 请大家试着叙述这个法则： 应用提高 探讨等于什么？ 课堂训练 (1)-a2·a6 (2)(-x)·(-x)3 (3)ym·ym+1 （4） （5） （6） （7） （8） (9)x5·x6·x3 (10)-b3·b (11)-a·(-a)3 (12)(-a)2·(-a)3·(-a) 1.2 幂的乘方与积的乘方（一） 复习回顾 复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则 1、幂的意义 2、（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 探索新知 根据已经学习过的知识，回忆并探讨以下实际问题： 1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲 = cm3 。 2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙 = cm3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲 = cm3 . 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 探究：为什么？将式中的10换为a又会得到什么结果？ 计算下列各式，并说明理由 (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方，底数__________，指数__________。 课堂训练 1、计算： (1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3 (4) -(x2)m (5) (y2)3 · y (6) 2(a2)6 － (a3)4 2．计算： (1) (103)3 (2) -(a2)5 (3) (x3)4 · x2 (4) [(-x)2 ]3 (5) (-a)2(a2)2 (6) x·x4 – x2 · x3 3．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 (2)a6 · a4 = a24 4．完成下列各题 ⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4 ⑵ 32﹒9m ＝3( ) ⑶ y3n ＝3, y9n ＝ . ⑷ （a2）m+1 ＝ . ⑸ [（a-b）3]2 ＝（b-a ）( ) (6)若4﹒8m﹒16m ＝29 ， 则m＝ . (7)如果 2a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12, 那么 a、b、c的关系是 . 1.3 幂的乘方与积的乘方（二） 复习回顾： 复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1．幂的意义 2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数） 3．幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数) 探索新知 (1)根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗? 此环节