数学人教版五年级下册数学实践课 包装的学问.doc

《包装的学问》教学设计 海拉尔区胜利街小学 张 妍 教学目标： （1）了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。 （2）发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 （3）了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。 教学难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。 教学准备：长方体学具 教学过程： 一、创设情境，引入课题 包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。 板书：包装的学问 二、观察实物，聚焦表面积（一个长方体） 出示一个糖果包装盒示意图，并出示题目:一种盒装糖果盒的长为20cm 、宽为15cm 、高为5cm，计算包装一盒糖果需要多少包装纸？ (接口处不计) 师：看完之后你了解了什么信息？ 预设：长方体的长、宽、高 师：说说他们分别是多少？还有什么别的信息？ 预设：接口处不计 师：你说说什么是接口处？解释一下。 面和面之间衔接的地方多出来的部分就是接口，为了研究方便，我们忽略不计。 要求包装这盒糖果需要多少包装纸，那你能算算吗? 学生进行计算并汇报。 三、操作探究，有序思考（两个长方体） 现在这里有两盒糖果，老师很想知道，如果要包装这两盒糖果至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？ 利用手中的数学书和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？ 通过拼摆，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。 那么对于这三种包装方法你们有什么看法？ 这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？ 猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要去验证我们的猜测到底正不正确。 组织学生开展小组学习，明确要求： = 1 \* GB3 ①三种方式各需要多少包装纸？ ②哪种包装方法最节省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？ 包装 方法 草图 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 表面积 （平方厘米） = 1 \* GB3 ① ? ? ? ? = 2 \* GB3 ② ? ? ? ? = 3 \* GB3 ③ ? ? ? ? 小组汇报验证结果。 小结：包装2个盒子，重合的面越大,露出的表面积越小,就越节省包装纸。 四、积累经验，知识迁移（三个长方体） 请同学们先猜一猜，老师要把三盒糖果包成一包，你能设计出几种包装方案？ 你们猜得对不对呢?还是小组合作，亲自动手摆一摆。 采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己的摆法说出他的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充。 不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合； ③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。 结合一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会3盒糖果不规则的包装方法不美观，不节约，不可选 学生汇报，师适时点拨：3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。 我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？ 总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。 五、打破定势，加深理解（四个长方体） 我们班的同学真聪明,两盒,三盒糖果的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四个纸巾盒包装在一起,你能在不动手摆的情况下想象它有几种包装方案吗? 谁愿意说一说，你猜有几种？ 我们还是要用事实来说话。小组合作，自己动手摆一摆。 是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？ 小组合作，把表格完成。 包装 方法 草图 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 表面积 （平方厘米） = 1 \* GB3 ① ? ? ? ? = 2 \* GB3 ② ? ? ? ? = 3 \* GB3 ③ ? ? ? ? 小组汇报交流结果。 1.在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多的面重叠在一起,这样节省包装纸。 2.拼成的长方体的形状越接近正方体其表面积就越小，越节省包装纸。 3.拼成的长方体的长加宽加高的和越小，就越节省包装纸。 所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。我们在实际使用中具体情况具体分析，这就是我们包装中的学问