工程问题-小学六年级数课件(正式).pptVIP

复习与交流 1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 单人工程问题： 工作总量 = 工作效率× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率 工作效率=工作总量 ÷工作时间 复习与交流 1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 合作工作问题： 工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间 甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率 甲工作总量 +乙工作总量=甲、乙工作总量 1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 提问：1、2、3三道题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工 作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间 求工作效率 提问：第4题研究的是哪三种量的关系？ 已知什么，求什么？ 上面第4题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。 已知工作总量，工作效率，求工作时间 1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？ 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？ 3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ? 30÷(30÷10＋30÷15) ＝30÷(3＋2) ＝30÷5 ＝6(天) 答：两队合修6天完成。 将上题中30千米分别改成60千米,45千米,1千米,怎样解答? 如果去掉“长30千米”这个条件,还能不能解答? 答：两队合修6天完成。 例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ? 尝试练习: １.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独做9小时完成. (1)甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几? (2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几? (3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分之几? (4)甲乙合做,几小时可以完成任务? 学一学 ? 例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行1/5，行完全程需要几小时？ 300÷（300 × 1/5）= 5（小时） 1 ÷ 1/5 = 5（小时） 答：行完全程需要5小时。 例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？ 工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示 　　数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间 学一学 ? 甲： 乙： 同时： 10天 15天 例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？ 学一学 ? 甲： 乙： 同时： 10天 15天 1÷（ ＋ ） 10 1 15 1 =1÷ 6 1 =6（天） 答：需要6天完成。 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？ 练一练 = 5（天） 答：还需要5天才能完成。 20 1 30 1 10天 10天 [ 1－（ ＋ ）×10 ] ÷ 20 1 30 1 30 1 = ÷ 6 1 30 1 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 （1）两队合修，多少天可以完成？ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？ 练一练 思维拓展 想一想 一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 ，下山用了多少分钟？ 1÷[ ×（ 1 ＋ ）] 4 1 20 1 =1÷ 　16 1 =16（分钟） 答：下山用了16分钟。 答:乙独做要10小时可完工。 一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了5小时共同完成了工程的 ，甲独做全工程12小时可完工，乙独做要几小时可完工？ 4 ÷ 5 × ÷ = － 1 10 （小时） 从甲站到