数学人教版五年级下册正方体的涂色问题.docx

1、教材分析 ? ? ? ?本节课教学内容属于“综合与实践”领域。将棱长为2、3、4、5的大正方体分别涂色分割成棱长为1的小正方体,让学生综合运用正方体的特征等相关知识,借助已有的学习经验,在观察、想象、推理、交流等活动中,把握问题的共性,从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系,使学生在探究规律的过程中,积累数学活动经验,发展空间观念。 2教学目标 1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。 3学情分析 ? 小学生五年级的学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力,但仍以形象思维为主,因此本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度,因此在教学时应从直观入手,引导学生逐步深入问题的本质。 4重点难点 重点:找出涂色小正方体以及它所在的位置,让学生经历探究规律的过程。 难点:寻找没有颜色小正方体个数的规律,以及积累由特殊到一般寻找规律的经验,培养学生的空间想象能力。 5教学过程 5.1 第一学时 5.1.1教学活动 活动1【导入】复习导入 HYPERLINK http://1/portal/redesign/index/index.jsp?sdResIdCaseId=ff808081556db70a015571d18f5010d0t=2 \l ## 评论 1、本学期我们学习了长方体正方体的有关知识,请看这个图形,你们认识吗? 2、那他是有多少个棱长为1厘米的小正方体组成呢? 3、如果把这个大正方体的表面积涂上色,想想,涂色的小正方体会有哪几种情况?(板书) 4、在这个大正方体中,一面涂色的小正方体会有都少快? 活动2【活动】初步感知每种情况位置变化 HYPERLINK http://1/portal/redesign/index/index.jsp?sdResIdCaseId=ff808081556db70a015571d18f5010d0t=2 \l ## 评论 小同桌交流预习成果 1、要求: (1)利用手中的魔方给同桌说清楚三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体分别在魔方的什么位置? (2)各种情况各有多少块? 2、汇报交流,补充 、质疑 ??强调:为什么三面涂色的只能在大正方体的8个顶点? ????????为什么两个面涂色色的小正方体只能在棱上? 活动3【活动】合作探索规律 HYPERLINK http://1/portal/redesign/index/index.jsp?sdResIdCaseId=ff808081556db70a015571d18f5010d0t=2 \l ## 评论 ? ? ? 同学们发现的这些秘密,是不是所有的正方形都具有这些特征呢?接下来,我们继续探究 ? ? ? 1、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块????? ? ? ? 2、小组合作要求 ? ? ?(1)观察每一类小正方体分别在大正方体的什么位置上,各有多少块?(有困难的学生可用小正方体摆出相应的图形) ? ? (2)把结果填写在记录单中,并说一说你是怎样得出这个数据的。 ? ? ?3、交流汇报,补充质疑 ? ? 引导学生说清楚: ? ? (1)一面、两面涂色的块数怎样数出来的(算出来的)?引导学生列出算式。 ? ? (2)没有涂色的块数是怎样数出来的? ? ? ?4、按照这样的方法,你能猜想一下棱长是由5个小正方体组成的大正方体的结果吗? ? ? (1)?学生独立,指名回答(说清楚怎样计算两面涂色、一面涂色、没有涂色的数据) ? ? (2)集体订正 ? ? 5、观察这些数据,你有什么发现?与同桌说说自己的发现。 ? ? 预设:(棱长-2)×12就是两个面的个数, ??????(棱长-2)2×6就是一个面的个数。 ? ? ?6、棱长上有100个、1000个……更多更多,棱长有n个这样的小正方体,你知道它们的结果吗? ??????引导学生理解,没有涂色的小正方体的块数:(n-2)3 活动4【练习】应用规律 HYPERLINK http://1/portal/redesign/index/index.jsp?sdResIdCaseId=ff808081556db70a015571d18f5010d0t=2 \l ## 评论 ? ? ? 找到了规律,现在再来解决课前的这个问题: ? ? ? 棱长为9厘米的大正方体的问题?(出示课件) ?