2016年1月高一调研测试数学答案.docVIP

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试 高一数学参考答案及评分标准 说明 1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。 2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。 3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：ABCBD　　DBDAC　　DC 二．填空题：13．2　　14．　　15．－2　　16．①② 三．解答题： 17．(1)解：∵，∴ 2分又a∥b，∴ 4分故 或 6分 (2)解：∵a + b与2a－5b垂直，∴(a + b)·(2a－5b) = 0 8分∴， 10分∵，∴ 12分 18．(1)解：①　②　③0　④ 2分函数f (x)的解析式为 4分 (2)解：将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，即的图象∴ 6分∵方程在[0，]上有两个不同的解∴函数 (x∈[0，])与函数y = 2m + 1的图象有两个交点 8分当x∈[0，]时，，∴ 10分故，解得：，∴实数m的取值范围是 12分 19．(1)解：函数是奇函数函数的定义域是{ x | x≠0，x∈R}，关于原点对称 1分且 2分∴函数是奇函数 3分 (2)证：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x1 x2则 4分∵0 x1 x2，∵x1－x2 0，x1x2 0，x1x2 + 1 0 6分∴ 7分因此，即f (x1) f (x2) ∴函数f (x)在区间(0，+∞)上为增函数 8分又f (x)是奇函数，∴函数f (x)在区间(－∞，0)上为增函数(同理可证，函数f (x)在区间(－∞，0)上为增函数) 9分 (3)解：∵[2，a] ?[0，+∞)，∴函数f (x)在区间[2，a]上为增函数 10分∴ 11分由已知 ，解得：a≥4∴a的取值范围是[4，+∞) 12分 20．(1)解：∵AE = AH = CF = CG，∴ 2分∴ 4分由 得：0 x≤2故，定义域为(0，2] 6分 (2)解： 7分当，即2 a 6时，当时， 9分当，即a≥6时，在(0，2]上是增函数 ∴当x = 2时，ymax = 2a－4 11分因此，若2 a 6，则时，绿地面积最大值为若a≥6，则当AE = 2时，绿地面积最大值为2a－4 12分 21．(1)解：任取x1、x2∈[－1，1]，且x1 x2，则－x2∈[－1，1]∵f (x)在[－1，1]上是奇函数∴ 2分由条件①知，又∴，即因此f (x)在[－1，1]上是单调递增函数 4分 (2)解：不等式可化为 6分解得：，即不等式的解集为[－1，0] 8分 (3)解：∵f (1) = 1，f (x)在[－1，1]上是单调递增函数，∴f (1)≤1 9分故，即对a∈[－1，1]恒成立 10分记，则 11分解得：m≤－3或m≥3∴实数m的取值范围是(－∞，－3]∪[3，+∞) 12分 22．(1)解：点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限设B(x，y)，则 2分 4分∴B点坐标为 6分 (2)解： 8分　　　 10分