2017级中考数学25题专题训练.doc

可编辑版 Word完美格式 中考题型训练 1．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，点D是边AB上任意一点，连结CD． （1）如图1，若∠BCD＝30°，且BD=2，求线段CD的长． （2）如图2，若∠BCD＝15°，以线段CD为边在CD的右上方作正△CDE，连结BE，点F在线段CD上，且CF=BD，连结BF．求证：BE=BF． BDAC25题图1FEBDAC25题图2OEBDAC25题图3（3）如图3，若以点C为直角顶点，线段CD为腰在CD B D A C 25题图1 F E B D A C 25题图2 O E B D A C 25题图3 2．如图1，等边△ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE． （1）若CE=4，BC=，求线段BE的长； （2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：AP⊥PD且AP=PD； （3）如图3，把图2中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE 中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 图3图 图3 图2 图1 3．在中，以为斜边，作直角，使点落在内，． （1）如图1，若，，，点分别为、边的中点，连接，求线段的长； （2）如图2，若，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证：； （3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点，，且，请直接写出线段之间的关系（不需要证明）． 图1 图1 图3 图2 （第25题图） 4．如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED． （1）求证：△ACF≌△CBE； （2）求证：AF=BE+DE； （3）如图2，将直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立AF、BE、DE又满足怎样的关系？并说明理由． 5．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，分别以AB、AC为边，向Rt△ABC外作等边△ABD和等边△ACE （1）如图1，连接BE、CD，若BC=2，求BE的长； （2）如图2，连接DE交AB于点F，作BH⊥AD于H，连接FH．求证：BH=2FH； （3）如图3，取AB、CD得中点M、N，连接M、N，试探求MN和AE的数量关系，并直接写出结论； A A B C D E A D C B E F H A B C D E M N 图1 图2 图3  6、在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD,连接BE。（1）如图1，若∠ADB=120°，AC=，求DE的长。（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE=2EF.（3）如图3，若BE⊥AD，垂足为点E,求证： 7. 某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y（台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台， （1）求月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式； （2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值． 8重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元. （1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？ （2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了（其中），椅子的价格上涨了，但采购的书桌的数量减少了，椅子的数量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求的值. X| 9、每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售． （1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？ （2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定